Նորմալ բաժանման հաշվիչ
Գտնել հավանականության խտությունը և համախառն հավանականությունը նորմալ արժեքի համար։
Տեղեկացնել արդյունքները տպելու ժամանակ։
Ընդունել այս հաշվիչը
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Հաճախակի տրվող հարցեր
Ի՞նչ տարբերություն կա pdf-ի և cdf-ի միջև։
Հնարավորության խտությունը (pdf) x- ի վրա ժապավենի անկյունագծերի բարձրությունն է, այն ինքնին հավանականություն չէ։ Համախառն բաժանումը (cdf) x- ի վրա անկյունագծերի ներքևի տարածքն է, որը տալիս է x- ի կամ ցածր արժեքի հավանականությունը։
Ինչու՞ է ճշգրիտ արժեքի հավանականությունը 0։
Նորմալ բաժանման նման շարունակական բաժանման համար, ցանկացած մեկ միասնական ճշգրիտ կետը ունի 0 հավանականություն, միայն շրջանները ունեն ոչ 0 հավանականություն։ Այդ պատճառով մենք ներկայացնում ենք x- ի խտությունը և կուտակային տարածքը, այլ ոչ թե P(X = x)- ը։
68-95-99.7 կանոնը։
For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.
Ինչպե՞ս գտնել երկու արժեքների միջև հավանականությունը։
Ընտրեք x- ի ցածր արժեքը և x2- ի վերին արժեքը։ Ընդհանուր հաշվարկը կվերադարձնի P(x ≤ X ≤ x2)՝ նվազագույնի հավանականությունը հանելով վերին կետի հավանականությունից։
Ո՞րն է տարբերությունը նորմալ բաշխման և ստանդարտ նորմալ բաժանման միջև։
Ստանդարտ նորամալը պարզապես նորամալ բաժանում է, որի միջինը 0 է, իսկ ստանդարտ խախտումը 1։ Որևէ արժեքի z- գնահատականին վերափոխումը այն փոխանցում է ստանդարտ նորամալին, որը հաշվարկում է հավանականությունը ցանկացած μ և σ համար։
Իմ տվյալները պետք է լիովին նորմալ լինեն՞։
Ոչ մի իրական տվյալ չի կարող լիովին նորմալ լինել, բայց արդյունքները վստահելի են, երբ տվյալները մոտավորապես ժապավենի ձևի են և համաչափ։ Ավելի ուժեղ սխալ կամ ծանր- եզր տվյալների համար հավանականությունները միայն մոտավոր են։
API — օգտագործել այս հաշվիչը կոդից
Խնդրել այս հաշվիչը որպես ազատ JSON վերջնական կետը - ոչ մի կոճակ պահանջվում է. Առաջարկեք ներքևի դաշտի արժեքները որպես հարցման պարամետրեր կամ JSON. Ձեր բաց թողած ամեն ինչ օգտագործում է նույն լռելյայնը, որով այս էջը նախօրոք լրացված է։ Անհայտ պարամետրը 400 է, երբեք անձայն զրո։ Կարդալ ամբողջական API փաստաթղթերը →
Ավարտման կետ
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ընդհանուր ցուցանիշները միայն ընդհանուր ուղեցույցի համար են, ոչ ֆինանսական, բժշկական կամ հարկային խորհուրդներ։