Normalna distribucija
Nađite gustoću vjerovatnoće i kumulativnu vjerovatnoću za normalnu vrijednost.
Rezultati se ažuriraju dok tipkate.
O ovom kalkulatoru
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Često postavljana pitanja
Koja je razlika između PDF-a i CD-a?
Gustoća vjerovatnoće (pdf) je visina zvonaste krivulje na x; ona sama po sebi nije vjerovatnoća. kumulativna distribucija (cdf) je površina ispod krivulje do x, koja daje vjerovatnoću vrijednosti na ili ispod x.
Zašto je vjerovatnoća da se tačno izračuna vrijednost nula?
Za kontinuiranu distribuciju kao što je normalna, svaka tačna tačka ima nultu vjerovatnoću - samo rasponi imaju nenultu vjerovatnoću.To je razlog zašto izvještavamo gustoću na x i kumulativno područje umjesto P(X = x).
Šta je pravilo 68-95-99.7?
Za normalnu raspodjelu, oko 68% vrijednosti leži unutar jedne standardne devijacije od srednje vrijednosti, 95% unutar dvije i 99,7% unutar tri.
Kako da nađem vjerovatnoću između dvije vrijednosti?
Unesite donju vrijednost kao x a gornju vrijednost kao x2; kalkulator vraća P(x ≤ X ≤ x2) oduzimanjem kumulativne vjerovatnoće u donjoj tački od one u gornjoj tački.
Koja je razlika između normalne i standardne normalne raspodjele?
Standardna normalna je samo normalna distribucija sa srednjom vrijednošću od 0 i standardnom devijacijom od 1.Konverzija bilo koje vrijednosti u z-score mapiraju je na standardnu normalu, što je način na koji ovaj alat izračunava vjerovatnoću za bilo koji μ i σ.
Da li moji podaci moraju biti savršeno normalni?
Niti jedan stvarni podatak nije potpuno normalan, ali rezultati su pouzdani kada su podaci simetrični i u obliku zvonca. Za jako iskrivljene ili teške podatke, vjerovatnoća je samo približna.
API — koristite ovaj kalkulator iz koda
Pozovi ovaj kalkulator kao slobodnu JSON krajnju tačku - nije potreban ključ. Pošalji vrijednosti polja ispod kao parametre upita ili JSON. Sve što izostavite koristi istu zadanu vrijednost kojom je ova stranica unaprijed popunjena; nepoznat parametar je 400, nikad tiha nula. Pročitajte cijelu API dokumentaciju →
Krajnja tačka
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultati su procjene samo za opće smjernice, a ne financijski, medicinski ili porezni savjeti.