Normal fordelingslommeregner
Find sandsynlighedstætheden og den kumulative sandsynlighed for en normal værdi.
Resultater opdatere som du skriver.
Om denne regnemaskine
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er forskellen mellem pdf og cdf?
Sandsynlighedstætheden (pdf) er højden af klokkekurven ved x; det er ikke en sandsynlighed i sig selv. Den kumulative fordeling (cdf) er arealet under kurven op til x, hvilket giver sandsynligheden for en værdi ved eller under x.
Hvorfor er sandsynligheden for en præcis værdi nul?
For en kontinuerlig fordeling som den normale, ethvert enkelt eksakt punkt har nul sandsynlighed ! kun intervaller har ikke-nul sandsynlighed. Derfor rapporterer vi tæthed ved x og det kumulative område snarere end P(X = x).
What is the 68–95–99.7 rule?
For en normal fordeling ligger omkring 68% af værdierne inden for en standardafvigelse af gennemsnittet, 95% inden for to og 99,7% inden for tre. Det er en hurtig måde at bedømme, hvor usædvanlig en værdi er uden at beregne det nøjagtige område.
Hvordan finder jeg sandsynligheden mellem to værdier?
Indtast den laveste værdi som x og den øvre værdi som x2; lommeregneren giver P(x ≤ X ≤ x2) ved at trække den kumulative sandsynlighed fra det øverste punkt ved det nederste punkt.
Hvad er forskellen mellem den normale fordeling og standarden normal?
Standarden normal er bare den normale fordeling med et gennemsnit på 0 og en standardafvigelse på 1. Konvertering af en værdi til sin z-score kort det på standard normal, hvilket er hvordan dette værktøj beregner sandsynligheder for enhver μ og σ.
Skal mine data være helt normale?
Ingen reelle data er helt normale, men resultaterne er pålidelige, når dataene er groft set klokkeformede og symmetriske. For stærkt skæve eller tunge-halede data sandsynlighederne er kun omtrentlige.
API! Brug denne regnemaskine fra kode
Kald denne lommeregner som et gratis JSON endpoint! ingen nøgle påkrævet. Send feltværdierne nedenfor som forespørgselsparametre eller JSON. Alt hvad du udelader bruger den samme standard denne side er fyldt med; en ukendt parameter er en 400, aldrig en tavs nul. Læs hele API- dokumenter →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaterne er skøn for generel vejledning, ikke finansiel, medicinsk eller skattemæssig rådgivning.