Običajni kalkulator porazdelitve
Najti verjetnost gostote in kumulativno verjetnost za normalno vrednost.
Rezultati posodabljajo, ko tipkate.
O tem kalkulatorju
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Pogosta vprašanja
Kakšna je razlika med pdf in cdf?
Verjetnost gostote (pdf) je višina krivulje zvona pri x; ni verjetnost sama po sebi. Kumulativna porazdelitev (cdf) je površina pod krivulje do x, ki daje verjetnost vrednosti pri ali pod x.
Zakaj je verjetnost natančne vrednosti nič?
Za kontinuirano porazdelitev, kot je normalno, vsaka natančna točka nima možnosti – le razponi imajo nenulno verjetnost. Zato poročamo gostoto pri x in kumulativni površini namesto P(X = x).
Kaj je pravilo 68–95–99.7?
Za normalno porazdelitev približno 68% vrednosti je v eni standardni odklon od srednje vrednosti, 95% v dveh in 99,7% v treh. To je hiter način, da se presodi, kako nenavadna vrednost je brez izračuna natančnega območja.
Kako naj najdem verjetnost med dvema vrednostma?
Vnesite spodnjo vrednost kot x in zgornja vrednost kot x2; kalkulator vrne P(x ≤ X ≤ x2) z odštevanjem kumulativne verjetnosti v spodnji točki od tiste na zgornji točki.
Kakšna je razlika med normalno porazdelitevjo in standardno normalno?
Standardni običaj je samo normalna porazdelitev s srednjim odklonom 0 in standardnim odklonom od 1. Pretvorba katere koli vrednosti v svojo z-score ga zemljevidi na standardno normalno, tako da orodje izračuna verjetnosti za vsako μ in λ.
Ali morajo moji podatki biti popolnoma normalni?
Ni resničnih podatkov ni natančno normalno, vendar so rezultati zanesljivi, ko so podatki v obliki zvona in simetrični. Za močno zmešane ali težke rege podatke so verjetnosti le približne.
API – uporabi ta kalkulator iz kode
Poišči ta kalkulator kot brezplačni končni cilj JSON – ni potreben ključ. Pošljite spodnje vrednosti polja kot parametre za poizvedovanje ali JSON. Vse, kar opustite, uporablja enako privzeto. Ta stran je napolnjena z; neznani parameter je 400, nikoli ne tiho ničlo. Preberite celoten API docs →
Končna točka
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultati so ocene za splošne smernice, ne pa za finančne, zdravniške ali davčne nasvete.