Normal Dağılım Hesaplama
Normal bir değer için olasılık yoğunluğu ve toplam olasılığı bul.
Yazdığınızda sonuçlar güncellenir.
Bu hesaplayıcı hakkında
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Sıkça Sorulan Sorular
PDF ve CD arasında fark nedir?
Olasılık yoğunluğu (pdf) x üzerindeki çan eğrisinin yüksekliğidir; kendi başına bir olasılık değildir. Yığılmalı dağılım (cdf) x üzerinde veya altında bir değerin olasılığını veren x' e kadar eğrinin altındaki alandır.
Neden tam bir değerin olasılığı sıfırdır?
Normal gibi sürekli bir dağılım için, herhangi bir tek doğru nokta sıfır olasılığa sahiptir - sadece aralıklar sıfır olmayan olasılığa sahiptir.Bu yüzden x'teki yoğunluğu ve P(X = x) yerine birikimli alan'ı rapor ediyoruz.
68-95-99.7 kuralı nedir?
Normal bir dağılım için değerlerin %68'i ortalamanın bir standart sapması içinde, %95'i iki standart sapma içinde ve %99.7'si üç standart sapma içindedir. Bu, bir değerin ne kadar olağandışı olduğunu kesin alan hesaplamadan hızla belirlemenin bir yoludur.
İki değer arasındaki olasılığı nasıl bulurum?
Aşağıdaki değeri x olarak ve üst değeri x₂ olarak giriniz; hesaplayıcı, üst noktadaki birimden aşağı noktadaki birimsel olasılığı çıkararak P(x ≤ X ≤ x₂) geri verir.
Normal dağılım ve standart normal arasındaki fark nedir?
Standart normal, 0'ın ortalaması ve 1'in standart sapması ile sadece normal dağılımdır.Herhangi bir değeri z-notuna dönüştürmek, onu standart normale kaydeder, bu araç herhangi bir μ ve σ için olasılıkları nasıl hesaplar.
Verilerim tamamen normal olmak zorunda mı?
Hiçbir gerçek veri tam olarak normal değildir, ancak veriler kabaca çan şeklinde ve simetrik olduğunda sonuçlar güvenilirdir. Güçlü biçimde sapmış veya ağır kuyruklu veriler için olasılıklar sadece yaklaşımlardır.
API — bu hesaplayıcıyı kodtan kullan
Bu hesaplayıcıya ücretsiz bir JSON son noktası olarak çağrı yap - anahtar gerekmez. Aşağıdaki alan değerlerini sorgu parametreleri veya JSON olarak gönderin. Eksik bıraktığınız her şey bu sayfanın önceden doldurulmuş olduğu varsayılan değeri kullanır; bilinmeyen parametre 400'dür, hiç sessiz sıfır değildir. Tüm API belgelerini oku →
Son nokta
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Sonuçlar sadece genel rehberlik için tahminlerdir, finansal, tıbbi veya vergi tavsiyesi değil.