Binomial Olasılık Hesaplama
n bağımsız denemelerde k başarı olasılığını bul.
Yazdığınızda sonuçlar güncellenir.
Bu hesaplayıcı hakkında
the binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart. The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in aWorked exampleWorked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(n, k) × 0.5³ × 0.5⁷ ≈ 11.7%. The expected number of heads isTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWorked exampleTheWork
Sıkça Sorulan Sorular
Binom dağılımı ne zaman kullanabilirim?
Bağımsız denemeler sayısı sabit olduğunda, her denemenin sadece iki sonucu (başarı veya başarısızlık) olduğunda ve başarı olasılığı her zaman aynı olduğunda kullanın - bir parayı 10 kez fırlatmak veya bir partide hatalı maddeleri saymak gibi.
P(X = k) ve P(X ≤ k) arasındaki fark nedir?
P(X = k) tam olarak k başarının olasılığıdır, P(X ≤ k) ise 0, 1, …'ın k başarıya kadar olan olasılıklarını toplar. yığılmalı versiyon "en fazla 3 başarının olasılığı nedir?" gibi sorulara cevap verir.
"N seç K" nedir?
C(n, k), "n seç k" okunur, n denemelerden hangi k başarılı olduğunu seçmek için farklı yolların sayısıdır. 10 deneme ve 3 başarı için C(10, 3) = 120 bu kombinasyonlar vardır ve her biri toplam olasılığa katkıda bulunur.
Binomial dağılımının ortalaması ve standart sapması nedir?
Ortalama (beklenen başarı sayısı) n·p ve varyans n·p·(1 − p)'dir, bu yüzden standart sapma √(n·p·(1 − p))'dir. 10 adil para atışı için ortalama 5 ve standart sapma yaklaşık 1.58'dir.
Normal dağılımla ikiliyi ne zaman yaklaştırabilirim?
Eğer n büyükse ve hem n·p hem de n·(1 − p) en azından 10 civarındaysa, binomi aynı ortalama ve standart sapma ile normal dağılımla iyi yaklaşılır.Bu birçok büyük örnek oran testinin temelidir.
En az k başarının olasılığını nasıl bulurum?
P(X ≥ k) k, k+1, …'nin olasılıklarını n başarıya kadar toplar.Bu 1 − P(X ≤ k − 1)'e eşittir ve bu binomial olasılık hesaplayıcısı doğrudan "en fazla" değerinin yanında rapor eder.
API — bu hesaplayıcıyı kodtan kullan
Bu hesaplayıcıya ücretsiz bir JSON son noktası olarak çağrı yap - anahtar gerekmez. Aşağıdaki alan değerlerini sorgu parametreleri veya JSON olarak gönderin. Tüm API belgelerini oku →
Son nokta
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Sonuçlar sadece genel rehberlik için tahminlerdir, finansal, tıbbi veya vergi tavsiyesi değil.