Binomial Olasılık Hesaplama

n bağımsız denemelerde k başarı olasılığını bul.

%
P( X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Ortalama (n·p) —
Varyans —
Standart sapma —

Yazdığınızda sonuçlar güncellenir.

Bu hesap makinesi sana doğru cevabı verdi mi?

Bu hesaplayıcı hakkında

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Sıkça Sorulan Sorular

Binom dağılımı ne zaman kullanabilirim?

Bağımsız denemeler sayısı sabit olduğunda, her denemenin sadece iki sonucu (başarı veya başarısızlık) olduğunda ve başarı olasılığı her zaman aynı olduğunda kullanın - bir parayı 10 kez fırlatmak veya bir partide hatalı maddeleri saymak gibi.

P(X = k) ve P(X ≤ k) arasındaki fark nedir?

P(X = k) tam olarak k başarının olasılığıdır, P(X ≤ k) ise 0, 1, …'ın k başarıya kadar olan olasılıklarını toplar. yığılmalı versiyon "en fazla 3 başarının olasılığı nedir?" gibi sorulara cevap verir.

"N seç K" nedir?

C(n, k), "n seç k" okunur, n denemelerden hangi k başarılı olduğunu seçmek için farklı yolların sayısıdır. 10 deneme ve 3 başarı için C(10, 3) = 120 bu kombinasyonlar vardır ve her biri toplam olasılığa katkıda bulunur.

Binomial dağılımının ortalaması ve standart sapması nedir?

Ortalama (beklenen başarı sayısı) n·p ve varyans n·p·(1 − p)'dir, bu yüzden standart sapma √(n·p·(1 − p)). 10 adil para atışı için ortalama 5 ve standart sapma yaklaşık 1.58'dir.

Normal dağılımla ikiliyi ne zaman yaklaştırabilirim?

Eğer n büyükse ve hem n·p hem de n·(1 − p) en azından 10 civarındaysa, binomi aynı ortalama ve standart sapma ile normal dağılımla iyi yaklaşılır.Bu birçok büyük örnek oran testinin temelidir.

En az k başarının olasılığını nasıl bulurum?

P(X ≥ k) k, k+1, …'nin olasılıklarını n başarıya kadar toplar.Bu 1 − P(X ≤ k − 1)'e eşittir ve bu binomial olasılık hesaplayıcısı doğrudan "en fazla" değerinin yanında rapor eder.

İlgili hesaplayıcılar

Olasılık Hesaplama Normal Dağılım Hesaplama Ortalama, Median, Modu Hesaplama

❤️ Aşk. Calculator.Free? Paylaş.

𝕏  X Facebook Reddit
API — bu hesaplayıcıyı kodtan kullan

Bu hesaplayıcıya ücretsiz bir JSON son noktası olarak çağrı yap - anahtar gerekmez. Aşağıdaki alan değerlerini sorgu parametreleri veya JSON olarak gönderin. Eksik bıraktığınız her şey bu sayfanın önceden doldurulmuş olduğu varsayılan değeri kullanır; bilinmeyen parametre 400'dür, hiç sessiz sıfır değildir. Tüm API belgelerini oku →

Son nokta

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Sonuçlar sadece genel rehberlik için tahminlerdir, finansal, tıbbi veya vergi tavsiyesi değil.