Kalkulator i Probabilitetit Binomial
Gjej gjasat e suksesit k në n prova të pavarura.
Rezultatet përditësohen ndërsa shkruani.
Në lidhje me këtë kalkulator
the binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem.Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%)The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. The probability of exactly k successes is C(n, k) × 0.5³ × 0.5⁷ ≈ 1.58%. The expected number of heads is 1.The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail.The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail.The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed.The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻��
Pyetja e shpeshtë
Kur mund të përdor shpërndarjen binominale?
Përdoret kur ka një numër të caktuar provash të pavarura, çdo provë ka vetëm dy rezultate (sukses ose dështim), dhe gjasat e suksesit janë të njëjta çdo herë - si të hedhësh një monedhë 10 herë ose të numërosh elementet e dëmtuara në një grup.
Cili është dallimi midis P(X = k) dhe P(X ≤ k)?
P(X = k) është mundësia e saktësisht k sukseseve, ndërsa P(X ≤ k) shton mundësitë e 0, 1,... deri në k suksese.Versioni i grumbulluar përgjigjet pyetjeve si "cila është gjasat e më shumë se 3 sukseseve?"
Çfarë është "n zgjedh k"?
C(n, k), lexohet "n zgjedh k", është numri i mënyra të ndryshme për të zgjedhur se cili k nga n provat janë sukseset. Për 10 prova dhe 3 suksese ka C(10, 3) = 120 kombinime të tilla, dhe secili kontribuon në gjasat totale.
Cilat janë mesatarja dhe devijimi standart i një shpërndarje binomiale?
Mesatarja (numri i pritur i sukseseve) është n·p dhe varianca është n·p·(1 − p), kështu që devijimi standart është √(n·p·(1 − p)). Për 10 hedhje të rregullta monedhash mesatarja është 5 dhe devijimi standart rreth 1.58.
Kur mund të përafroj binom me një shpërndarje normale?
Kur n është i madh dhe të dyja n·p dhe n·(1 − p) janë të paktën rreth 10, binomiali është i përafërt mirë nga një shpërndarje normale me të njëjtën mesatare dhe devijim standart.Kjo është baza e shumë provave të proporcionit të mostrave të mëdha.
Si mund të gjej gjasat e së paku k sukseseve?
P(X ≥ k) mbledh gjasat e k, k+1,... deri në n suksese. Është e barabartë me 1 − P(X ≤ k − 1), dhe ky kalkulator i probabilitetit binomial e raporton atë drejtpërdrejt së bashku me vlerën "më së shumti".
API — përdor këtë kalkulator nga kodi
Thirret ky kalkulator si një pikë e lirë përfundimtare JSON - nuk kërkohet kyç. Dërgo vlerat e fushës si parametra kërkimi ose JSON. Lexo dokumentet e plota të API →
Pika e fundit
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatet janë vlerësime për udhëzime të përgjithshme vetëm, jo këshillime financiare, mjekësore apo taksash.