Калкулатор на биномска веројатност
Најди ја веројатноста за успех во n независни испити.
Резултатите се ажурираат додека пишувате.
За овој калкулатор
The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.
The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.
Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.
Често поставувани прашања
Кога можам да ја користам биномната дистрибуција?
Користете го кога има фиксен број на независни испити, секоја проба има само два резултата (успех или неуспех), а веројатноста за успех е иста секој пат — како фрлање на паричка 10 пати или броење на дефектни предмети во една серија.
Која е разликата помеѓу P(X = k) и P(X ≤ k)?
P(X = k) is the chance of exactly k successes, while P(X ≤ k) adds up the chances of 0, 1, … up to k successes. The cumulative version answers questions like "what is the probability of at most 3 successes?"
Што е "n изберете k"?
C(n, k), читај „ n choose k “ е бројот на различни начини за избирање на кои k од n тестовите се успешните. За 10 тестови и 3 успеси постојат C(10, 3) = 120 вакви комбинации, и секој од нив придонесува за вкупната веројатност.
Која е средната и стандардната дефиниција на биномската дистрибуција?
The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.
Кога можам да го приближам биномот со нормална дистрибуција?
Кога n е голема и кога n·p и n·(1−p) се околу 10, биномијата е добро приближена со нормална дистрибуција со истата средна и стандардна девизија. Ова е основата на многу големи тестови на пропорциите на примероци.
Како да ја најдам веројатноста за барем к успех?
P( X ≥ k) ги сумира веројатностите на k, k+1,... до n успех. Тоа е еднакво на 1− P( X ≤ k− 1), а овој биномски калкулатор на веројатноста ги известува директно покрај вредноста „ најмногу “.
API — користете го овој калкулатор од код
Овој калкулатор го нарече бесплатен JSON крајна точка — не е потребен клуч. Испрати ги вредностите на полето подолу како параметри за пребарување или JSON. Се што ќе пропуштите користи истиот стандарден начин оваа страница е наполнета со претходно; непознат параметар е 400, никогаш не е тивка нула. Прочитај ги сите API доц. →
Крајна точка
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите се проценки за општо водство само, а не финансиски, медицински или даночни совети.