ម៉ាស៊ីនគិតលេខទំនងជាពីរនិមិត្តសញ្ញា

រកមើលអត្រានៃការជោគជ័យរបស់ k ក្នុងការសាកល្បងឯករាជ្យរបស់ n ។

P( X = k) —

P( X ≤ k) —

P( X ≥ k) —

មធ្យម (n· p) —

ភាពខុសគ្នា —

ច្រាសស្តង់ដារ —

លទ្ធផលធ្វើឲ្យទាន់សម័យតាមដែលអ្នកវាយ ។

តើម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះបានផ្ដល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវដល់អ្នកឬ ?

អំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

សំណួរដែលសួរញឹកញាប់

ពេលណាដែលខ្ញុំអាចប្រើការចែកចាយប៊ីនូមីមបាន ?

ប្រើវានៅពេលមានចំនួនជាក់លាក់នៃការសាកល្បងឯករាជ្យ, ការសាកល្បងនីមួយៗមានលទ្ធផលពីរ (ជោគជ័យឬបរាជ័យ) និងឱកាសជោគជ័យគឺដូចគ្នារាល់ពេល - ដូចជាការបង្វែរប្រាក់ 10 ដងឬរាប់ធាតុមានកំហុសនៅក្នុង batch ។

តើអ្វីទៅជាភាពខុសគ្នារវាង P (X = k) និង P (X ≤ k)?

P (X = k) គឺជាឱកាសនៃការជោគជ័យ k ពិតប្រាកដ, ខណៈពេលដែល P (X ≤ k) បន្ថែមឡើងឱកាសនៃ0, 1,... រហូតដល់ទៅជោគជ័យ k ។ កំណែរួមបញ្ចូលគ្នាឆ្លើយសំណួរដូចជា "តើអ្វីជាឱកាសនៃការជោគជ័យច្រើនបំផុត3?"

តើអ្វីជា "n ជ្រើស k" ?

C (n, k), អាន "n ជ្រើស k", គឺជាចំនួននៃវិធីផ្សេងគ្នាដើម្បីជ្រើសដែល k នៃការសាកល្បង n គឺជោគជ័យ។ សម្រាប់ការសាកល្បង 10 និង3ជោគជ័យមាន C (10,3) = 120 សមាសភាពដូចនេះនិងមួយៗចូលរួមចំណែកទៅនឹងការពិតប្រាកដសរុប ។

តើអ្វីជាមធ្យម និងការផ្លាស់ប្ដូរស្តង់ដារនៃការចែកចាយប៊ីនូមីម ?

មធ្យម (ចំនួននៃការជោគជ័យដែលរំពឹងទុក) គឺ n · p និងភាពខុសគ្នាគឺ n · p · (1 − p), ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរស្តង់ដារគឺ √ (n · p · (1 − p)) ។ សម្រាប់ 10 រូបិយប័ណ្ណសមរម្យ flips មធ្យមគឺ5និងផ្លាស់ប្តូរស្តង់ដារអំពី 1.58 ។

ពេលណាដែលខ្ញុំអាចជិតប្រមាណជាពីរនិមិត្តសញ្ញាជាមួយការចែកចាយធម្មតា?

ពេលដែល n គឺធំ ហើយទាំង n· p និង n· (1 − p) គឺយ៉ាងហោចណាស់ប្រហែលជា 10 នោះប្រភាគពីរគឺត្រូវបានជិតដោយការចែកចាយធម្មតាជាមួយនឹងមធ្យមដូចគ្នា និងការផ្លាស់ប្ដូរស្តង់ដារដូចគ្នា ។ នេះគឺជាមូលដ្ឋាននៃការសាកល្បងសមាមាត្រគំរូធំជាច្រើន ។

តើខ្ញុំរកឃើញប្រូបាប៊ីលីតេយ៉ាងហោចណាស់ k ជោគជ័យដោយរបៀបណា ?

P (X ≥ k) សរុបពីការពិតប្រាកដនៃ k, k + 1,... រហូតដល់ជោគជ័យ n ។ វាស្មើនឹង 1 - P (X ≤ k - 1) ហើយម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះរាយការណ៍ពីវាដោយផ្ទាល់នៅក្បែរតម្លៃ "ច្រើនបំផុត" ។

API — ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះពីកូដ

ទូរស័ព្ទទៅម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះជាចំណុចបញ្ចប់ JSON ឥតគិតថ្លៃ - គ្មានគ្រាប់ចុចដែលត្រូវការ ។ ផ្ញើតម្លៃវាលខាងក្រោមជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំណួរ ឬ JSON ។ អ្វីដែលអ្នករំលងប្រើលំនាំដើមដូចគ្នាដែលទំព័រនេះត្រូវបានបំពេញជាមុនជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់គឺ ៤០០ មិនមែនសូន្យស្ងាត់ទេ ។ អានឯកសារ API ពេញលេញ →

ចំណុចបញ្ចប់

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

លទ្ធផលគឺការប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់តែការណែនាំទូទៅប៉ុណ្ណោះ, មិនហិរញ្ញវត្ថុ, វេជ្ជសាស្ត្រឬដំបូន្មានពន្ធ.

អំពី​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​នេះ

សំណួរ​ដែល​សួរ​ញឹកញាប់

ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​ដែល​ទាក់ទង

ចំណុច​បញ្ចប់

curl

JavaScript fetch()

អំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ

សំណួរដែលសួរញឹកញាប់

ម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលទាក់ទង

ចំណុចបញ្ចប់

JavaScript `fetch()`