Calcolatore di probabilità binomiale
Trovare la probabilità di k successi in n prove indipendenti.
Aggiornamento dei risultati durante la digitazione.
A proposito di questa calcolatrice
La calcolatrice di probabilità binomiale utilizza la distribuzione binomiale per modellare il numero di successi in un numero fisso di prove indipendenti, ciascuna con la stessa probabilità di successo • il classico problema "quante teste in dieci lanci di moneta". Restituisce la probabilità di successi esattamente k, P(X = k) = C(n, k)·pk·(1 − p)n−k, insieme alle probabilità cumulative di massimo k e almeno k successi. Il termine C(n, k) è il numero di modi per scegliere quale k delle prove n riesce, il pk è la probabilità che quei k riescano e (1 − p) n−k la probabilità che il resto fallisca. Segnala anche la media di distribuzione (n·p·), la varianza (n·p· 1 − p) e la deviazione standard, e mostra la distribuzione della probabilità completa come tabella e grafico. Esempio lavorato: per n = 10 giri di una moneta fiera (p = 50%) la probabilità di 3 teste è esattamente C(x0, √0.
Domande frequenti
Quando posso usare la distribuzione binomiale?
Usalo quando c'è un numero fisso di prove indipendenti, ogni prova ha solo due risultati (successo o fallimento), e la probabilità di successo è la stessa ogni volta che...
Qual è la differenza tra P(X = k) e P(X ≤ k)?
P(X = k) è la possibilità di ottenere esattamente k successi, mentre P(X ≤ k) somma le possibilità di 0, 1,... fino a k successi. La versione cumulativa risponde a domande come "Qual è la probabilità di al massimo 3 successi?"
Che cos'è "n choice k"?
C(n, k), leggi "n choice k," è il numero di modi diversi per scegliere quali k delle prove n sono i successi. Per 10 prove e 3 successi ci sono C(10, 3) = 120 combinazioni di questo tipo, e ciascuno contribuisce alla probabilità totale.
Quali sono la deviazione media e standard di una distribuzione binomiale?
La media (numero di successi previsto) è n·p e la varianza è n·p·1 − p), quindi la deviazione standard è √(n·p·1 − p)). Per 10 monete metalliche la media è 5 e la deviazione standard circa 1.58.
Quando posso approssimare il binomio con una distribuzione normale?
Quando n è grande e n·p e n· (1 p) sono almeno circa 10, il binomio è ben approssimato da una distribuzione normale con la stessa deviazione media e standard. Questa è la base di molti test di proporzioni di grandi campioni.
Come trovo la probabilità di almeno k successi?
P(X ≥ k) somma le probabilità di k, k+1,... fino a n successi. E' uguale a 1 − P(X ≤ k − 1), e questo calcolatore di probabilità binomiale lo riporta direttamente accanto al valore "al massimo."
API Hoppenstedt utilizzare questa calcolatrice dal codice
Chiama questa calcolatrice come un endpoint JSON libero non è necessaria alcuna chiave. Invia i valori del campo sotto come parametri di query o JSON. Leggi tutti i documenti API →
Punto finale
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);I risultati sono stime solo per gli orientamenti generali, non per i consigli finanziari, medici o fiscali.