Binomų tikimybės skaičiaviklis

Rasti k sėkmės tikimybė n nepriklausomų bandymų.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Vidurkis (n·p) —
Skirtumai —
Standartinis nuokrypis —

Rezultatai atnaujinti, kaip jums tipo.

Apie šį skaičiuoklę

Binomų tikimybių skaičiuoklė naudoja binominį pasiskirstymą modeliuojant laimėjimų skaičių fiksuotame nepriklausomų bandymų skaičiuje, kiekvienam iš jų yra ta pati sėkmė – klasikinė tikimybė – tai "kokių galvų dešimtyje monetų suspaudimų" problema. Tai reiškia, kad C(n, k) yra būdų pasirinkti, kaip k iš n bandymų sėkmingai pasiekti, pk yra tikimybė, kad tie k laimėjimai bus pasiekti, ir p)n-k šansas, kuris yra likęs nevykęs. Taip pat pranešama apie pasiskirstymo vidurkį (n·p), dispersiją (n·p·(1–p)) ir standartinį nuokrypį, ir rodo visišką tikimybinį pasiskirstymą kaip lentelę ir diagramą. Dirbtas pavyzdys: n = 10 teisingos monetos suspaudimų (p = 50%) tikimybė, kad liks tik 3 galūnių yra C(10), 3 × 0,53 × 0,57 × 0,510 × 0,510 ) ir standartinis nuokrypis, ir yra 10 × 0,58 × ** *** = standartinis.

Dažnai užduodami klausimai

Kada galiu naudoti binomų platinimą?

Kiekvienas bandymas turi tik du rezultatus (sėkmę ar nesėkmę), o sėkmės tikimybė yra ta pati kiekvieną kartą, pavyzdžiui, monetos užmetimas 10 kartų arba defektų suskaičiavimas partijoje.

Koks skirtumas tarp P(X = k) ir P(X ≤ k)?

P(X = k) yra tiksliai k sėkmės tikimybė, o P(X ≤ k) priduria 0, 1 šansai... iki k sėkmių. Suvestinė versija atsako į klausimus, pavyzdžiui, "kas yra ne daugiau kaip 3 sėkmių tikimybė?"

Kas yra "n pasirinkimas k"?

C(n, k), skaityti "n pasirinkti k", yra skirtingų būdų pasirinkti, k iš n bandymų yra sėkmė. 10 bandymų ir 3 laimėjimai yra C( 10, 3) = 120 tokių derinių, ir kiekvienas prisideda prie bendros tikimybės.

Koks yra vidutinis ir standartinis nuokrypis binominis pasiskirstymo?

Vidutinis (tikėtas sėkmingų rezultatų skaičius) yra n·p, o dispersija – n·p· (1–p), taigi standartinis nuokrypis yra (n· p·(1–p)). 10 tikrų monetų apverstų, vidurkis yra 5, o standartinis nuokrypis – apie 1,58.

Kada galiu priartinti binomalą prie normalaus pasiskirstymo?

Kai n yra didelis ir n·p ir n·(1–p) yra bent 10, binominis yra gerai suartintas normaliu pasiskirstymu su tuo pačiu vidurkiu ir standartiniu nuokrypiu.

Kaip man rasti bent k sėkmės tikimybę?

P(X ≥ k) suskaičiuoja k, k+1,... iki n laimėjimų tikimybę. Tai lygus 1 – P(X ≤ k - 1), ir šis binominis tikimybių skaičiuotuvas praneša ją tiesiogiai kartu su "daugiausia" verte.

Susiję skaičiuotuvai

Tikrinamumo skaičiuotuvas Normaliai paskirstomo kiekio skaičiuotuvas Vidurkis, mediana, režimas skaičiuoklė

❤️ Meilė Calculator.Free? Dalintis

𝕏  X Facebook Reddit
API – naudoti šį skaičiuoklę iš kodo

Vadinkite šį skaičiuoklį kaip nemokamą JSON parametrą — nereikia rakto. Siųsti žemiau nurodytas lauko vertes kaip užklausos parametrus arba JSON. Skaityti visus API dokumentus →

Galutinis taškas

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultatai yra tik bendro pobūdžio, o ne finansinių, medicininių ar mokesčių konsultacijų įverčiai.