Binomų tikimybės skaičiaviklis

Rasti k sėkmės tikimybė n nepriklausomų bandymų.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Vidurkis (n·p) —
Skirtumai —
Standartinis nuokrypis —

Rezultatai atnaujinti, kaip jums tipo.

Ar šis skaičiuotuvas tau davė teisingą atsakymą?

Apie šį skaičiuoklę

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Dažnai užduodami klausimai

Kada galiu naudoti binomų platinimą?

Kiekvienas bandymas turi tik du rezultatus (sėkmę ar nesėkmę), o sėkmės tikimybė yra ta pati kiekvieną kartą, pavyzdžiui, monetos užmetimas 10 kartų arba defektų suskaičiavimas partijoje.

Koks skirtumas tarp P(X = k) ir P(X ≤ k)?

P(X = k) yra tiksliai k sėkmės tikimybė, o P(X ≤ k) priduria 0, 1 šansai... iki k sėkmių. Suvestinė versija atsako į klausimus, pavyzdžiui, "kas yra ne daugiau kaip 3 sėkmių tikimybė?"

Kas yra "n pasirinkimas k"?

C(n, k), skaityti "n pasirinkti k", yra skirtingų būdų pasirinkti, k iš n bandymų yra sėkmė. 10 bandymų ir 3 laimėjimai yra C( 10, 3) = 120 tokių derinių, ir kiekvienas prisideda prie bendros tikimybės.

Koks yra vidutinis ir standartinis nuokrypis binominis pasiskirstymo?

Vidutinis (tikėtas sėkmingų rezultatų skaičius) yra n·p, o dispersija - n·p· (1-p), taigi standartinis nuokrypis yra (n· p·(1-p)). 10 tikrų monetų apverstų, vidurkis yra 5, o standartinis nuokrypis - apie 1,58.

Kada galiu priartinti binomalą prie normalaus pasiskirstymo?

Kai n yra didelis ir n·p ir n·(1-p) yra bent 10, binominis yra gerai suartintas normaliu pasiskirstymu su tuo pačiu vidurkiu ir standartiniu nuokrypiu.

Kaip man rasti bent k sėkmės tikimybę?

P(X ≥ k) suskaičiuoja k, k+1,... iki n laimėjimų tikimybę. Tai lygus 1 - P(X ≤ k - 1), ir šis binominis tikimybių skaičiuotuvas praneša ją tiesiogiai kartu su "daugiausia" verte.

Susiję skaičiuotuvai

Tikrinamumo skaičiuotuvas Normaliai paskirstomo kiekio skaičiuotuvas Vidurkis, mediana, režimas skaičiuoklė

❤️ Meilė Calculator.Free? Dalintis

𝕏  X Facebook Reddit
API – naudoti šį skaičiuoklę iš kodo

Vadinkite šį skaičiuoklį kaip nemokamą JSON parametrą — nereikia rakto. Siųsti žemiau nurodytas lauko vertes kaip užklausos parametrus arba JSON. Viskas, ką praleidžiate naudoja tą patį numatytąjį šį puslapį yra užpildytas; nežinomas parametras yra 400, niekada tylus nulis. Skaityti visus API dokumentus →

Galutinis taškas

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultatai yra tik bendro pobūdžio, o ne finansinių, medicininių ar mokesčių konsultacijų įverčiai.