Биномиялык ыктымалдуулук калкып чыгаргыч

n көз карандысыз аракеттерде k ийгиликтин ыктымалдыгын табыңыз.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Орточо (n·p) —
Дисперсия —
Стандарттык ката —

Тирүү учурундагы натыйжалар жаңыланат.

Бул калькулятор сизге туура жооп бердиби?

Бул калькулятор жөнүндө

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Кайра-кайра берилүүчү суроолор

Биномиялык бөлүштүрүүнү качан колдонууга болот?

Бул функцияны ар бир аракеттин эки гана жыйынтыгы (жакшы же жаман) болгон, ар бир аракеттин натыйжасы ар дайым бирдей болгон, көз карандысыз аракеттердин саны чектелбеген учурда колдонсо болот, мисалы, монетаны 10 жолу ыргытуу же бир пакеттеги катаал элементтерди эсептөө сыяктуу.

P(X = k) жана P(X ≤ k) ортосунда кандай айырма бар?

P(X = k) - бул так k ийгиликтин ыктымалдыгы, ал эми P(X ≤ k) 0, 1,... к ийгиликке чейинки ыктымалдыктарды кошуп чыгат. Кумуляциялык версия "3 же андан көп ийгиликтин ыктымалдыгы канча?" деген суроого жооп берет.

"n тандап k" деген эмне?

C(n, k), "n choose k" деп окулат, бул n аракеттен кайсы k ийгиликтүү экенин тандоонун ар кандай жолдорунун саны. 10 аракет жана 3 ийгилик үчүн C(10, 3) = 120 мындай комбинация бар, ар бири жалпы ыктымалдыкка салым кошот.

Биномиялык бөлүштүрүүнүн орточо жана стандарттык каталары эмне?

Орточо (жакшы жыйынтыктардын күтүлгөн саны) n·p жана дисперсия n·p·(1 − p), ошондуктан стандарттык ката √(n·p·(1 − p)). 10 чыныгы акчаны айлантуу үчүн орточо 5 жана стандарттык ката 1,58.

Кантип нормалдуу бөлүштүрүү менен биномиалды жакындатып алса болот?

Эгерде n чоң болсо жана n·p жана n·(1 − p) экөө тең 10го жакын болсо, анда биномиалдык функция нормалдуу бөлүнүү менен жакшы жакындаштырылат, орточо жана стандарттык катачылыктар бирдей. Бул көпчүлүк чоң үлгү пропорциясын текшерүү үчүн негиз болуп саналат.

Кээ бир учурларда k ийгиликке жетүү ыктымалдыгын кантип табуу керек?

P(X ≥ k) k, k+1,... n ийгиликке чейинки ыктымалдыктарын чогултат. Бул 1 − P(X ≤ k − 1)ге тең, жана бул биномиалдык ыктымалдык калкып чыгаруучу аны "максимум" мааниси менен бирге түз эле көрсөтөт.

Калкуляторлор

Иңкүмдүүлүк калкып чыгаруучу Нормалдуу бөлүштүрүү Орточо, медиана, режимдер калькулятору

❤️ Сүйүү Calculator.Free? Аны бөлүшүү

𝕏  X Facebook Reddit
API — бул калькуляторду коддон колдонуу

Бул калькуляторду бош JSON аяк пункту катары чакыруу - ачкыч керектелбейт. Төмөндө көрсөтүлгөн талаа маанилерин суроо параметрлери же JSON катары жөнөтүү. Эгерде сиз бул параметрди киргизбесеңиз, анда бул беттин стандарттык параметрлери колдонулат; белгисиз параметр - бул 400, эч качан ооздукталбаган нуль. API документациясын толук окуу →

Акыркы пункт

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Бул жыйынтыктар жалпы багыттоо үчүн гана эсептелген, финансылык, медициналык же салык кеңеши эмес.