Binomická pravdepodobnosť kalkulačka
Nájdite pravdepodobnosť k úspechov v n nezávislých pokusov.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
the binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in aWorked exampleWorked example:The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. The probability of exactly k successes is C(n, k) × 0.5³ × 0.5 ≈ 1.58. The probability of exactly k successes is C(n, k) × 0.5³ × 0.5 ≈ 1.58. The probability of exactly k successes is C(n, k) × 0.5³ × 0.5 ≈ 1.58. The probability of exactly k successes is C(n, k) × 0.5³ × 0.5 ≈ 1.58. The probability of exactly k successes is C(n, k) × 0.5³ × 0.5 ≈ 1.58. The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem.Worked example:The term C(n, k) is the probability of successes in the problem.Worked example:The term C(n, k)The term C(n, k)The term
Často kladené otázky
Kedy môžem použiť binomické rozdelenie?
Použite ho, keď existuje pevný počet nezávislých pokusov, každý pokus má len dva výsledky (úspech alebo neúspech) a pravdepodobnosť úspechu je vždy rovnaká - ako je 10-násobné hodovanie mince alebo počítanie chybných položiek v dávke.
Aký je rozdiel medzi P(X = k) a P(X ≤ k)?
P(X = k) je pravdepodobnosť presne k úspechov, zatiaľ čo P(X ≤ k) súčtuje pravdepodobnosti 0, 1, … až po k úspechov.Kumulatívna verzia odpovedá na otázky ako "aká je pravdepodobnosť najviac 3 úspechov?"
Čo je "n vybrať k"?
C(n, k), číta sa "n vyberá k", je počet rôznych spôsobov, ako vybrať k z n pokusov, ktoré sú úspešné.Pre 10 pokusov a 3 úspechy existuje C(10, 3) = 120 takýchto kombinácií, a každá prispieva k celkovej pravdepodobnosti.
Aké sú priemerné a smerodajné odchýlky binomického rozdelenia?
Stredná hodnota (očakávaný počet úspešných hodení) je n·p a rozptyl je n·p·(1 − p), takže smerodajná odchýlka je √(n·p·(1 − p)).Pre 10 spravodlivých hodení mincí je stredná hodnota 5 a smerodajná odchýlka je okolo 1,58.
Kedy môžem aproximovať binomický výsledok s normálnym rozdelením?
Ak je n veľké a obe n·p a n·(1 − p) sú aspoň okolo 10, binomiál je dobre aproximovaný normálnym rozdelením s rovnakým priemerom a smerodajnou odchýlkou, čo je základom mnohých testov pomeru veľkých vzoriek.
Ako nájdem pravdepodobnosť aspoň k úspechov?
P(X ≥ k) súčtuje pravdepodobnosti k, k+1, … až po n úspechov. Rovná sa 1 − P(X ≤ k − 1), a táto kalkulačka binomických pravdepodobností ju hlási priamo vedľa hodnoty „nanajvýš“.
API — použite túto kalkulačku z kódu
Zavolajte túto kalkulačku ako voľný koncový bod JSON – nevyžaduje sa žiadny kľúč.Odoslať hodnoty polí nižšie ako parametre dotazu alebo JSON. Prečítajte si celú dokumentáciu API →
Koncový bod
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.