Binomisk sannsynlighetskalkulator

Finn sannsynligheten for k suksess i n uavhengige forsøk.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Gjennomsnitt (n·p) —
Varians —
Standardavvik —

Resultatene blir oppdaterte mens du skriver.

Om denne kalkulatoren

Binomisk sannsynlighetskalkulatoren bruker binomialfordelingen til å modellere antall suksesser i et fast antall uavhengige forsøk, hver med samme sannsynlighet for suksess – det klassiske « hvor mange hoder i ti myntkast ». Det gir sannsynligheten for nøyaktig k- suksesser, P( X = k) = C( n, k)· pk·( 1 - p) n - k, sammen med den kumulative sannsynligheten for høyst k og minst k- suksesser. Uttrykket C( n, k) er antall måter å velge hvilke k av n forsøkene som lykkes, pk er sjansen for at de k lykkes og (1 - p) n - k sjansen for at resten mislykkes. Det rapporterer også at fordelingens middelverdi (n· p), varians (n· p· (1 - p)) og standardavvik, og viser full sannsynlighetsfordeling som en tabell og et diagram. Virkte eksempel: for n = 10 kast med en rettferdig mynt (p = 50%) sannsynligheten for nøyaktig k = 3 hoder er C( 10, 3) × 0,53 × 0,57 = 11. 710. Det forventede antallet hoder er 0,5 × 0,55 × 0,5( 5 × 0,5

Ofte stilte spørsmål

Når kan jeg bruke binomial distribusjon?

Bruk det når det er et fast antall uavhengige forsøk, hver forsøk har bare to utfall (fullstendig eller mislykket), og sannsynligheten for suksess er den samme hver gang - som å kaste en mynt 10 ganger eller telle defekte elementer i et parti.

Hva er forskjellen mellom P(X = k) og P(X ≤ k)?

P( X = k) er sjansen for nøyaktig k suksess, mens P( X ≤ k) gir sjansene til 0, 1,... opp til k suksess. Den kumulative versjonen svarer på spørsmål som "hva er sannsynligheten for høyst 3 suksess?"

Hva er "n choose k"?

C( n, k), les « n choose k », er antall forskjellige måter å velge hvilke k av n forsøkene som er suksessen. I 10 forsøk og 3 suksesser er det C( 10, 3) = 120 slike kombinasjoner, og hver bidrar til den totale sannsynligheten.

Hva er middelverdien og standardavviket for en binomial fordeling?

Gjennomsnittet (forventet antall vellykkede forsøk) er np og variansen er n·p·(1 - p), så standardavviket er ­n­p·(1 - p)). For 10 rettferdige myntkast er gjennomsnittet 5 og standardavviket om 1,58.

Når kan jeg tilnærme binomialen med en normal fordeling?

Når n er større og både n·p og n·(1 – p) er minst ca. 10, er binomialen godt tilnærmet med en normalfordeling med samme middelverdi og standardavvik. Dette er grunnlaget for mange av de forholdsmessige undersøkelsene for store prøver.

Hvordan finner jeg sannsynligheten for minst k suksess?

P( X ≥ k) summerer sannsynligheten for k, k+1,... opp til n- suksess. Det er lik 1 – P( X ≤ k – 1), og denne binomial sannsynlighetskalkulatoren rapporterer det rett ved siden av « høyst » - verdien.

Tilhørende kalkulatorer

Sannsynlighetskalkulator Normal fordelingskalkulator Gjennomsnitt, median, moduskalkulator

❤️ Like Calculator.Free? Del det

𝕏  X Facebook Reddit
API — bruk denne kalkulatoren fra kode

Kall denne kalkulatoren som et fritt JSON- endepunkt – ikke nødvendig. Send feltverdiene nedenfor som spørreparametre eller JSON. Les alle API- doc- er →

Endepunkt

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Resultatene er estimater bare for generell veiledning, ikke finansiell, medisinsk eller skattemessig rådgivning.