Binomisk sannsynlighetskalkulator

Finn sannsynligheten for k suksess i n uavhengige forsøk.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Gjennomsnitt (n·p) —
Varians —
Standardavvik —

Resultatene blir oppdaterte mens du skriver.

Gir kalkulatoren deg det riktige svaret?

Om denne kalkulatoren

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Ofte stilte spørsmål

Når kan jeg bruke binomial distribusjon?

Bruk det når det er et fast antall uavhengige forsøk, hver forsøk har bare to utfall (fullstendig eller mislykket), og sannsynligheten for suksess er den samme hver gang - som å kaste en mynt 10 ganger eller telle defekte elementer i et parti.

Hva er forskjellen mellom P(X = k) og P(X ≤ k)?

P( X = k) er sjansen for nøyaktig k suksess, mens P( X ≤ k) gir sjansene til 0, 1,... opp til k suksess. Den kumulative versjonen svarer på spørsmål som "hva er sannsynligheten for høyst 3 suksess?"

Hva er "n choose k"?

C( n, k), les « n choose k », er antall forskjellige måter å velge hvilke k av n forsøkene som er suksessen. I 10 forsøk og 3 suksesser er det C( 10, 3) = 120 slike kombinasjoner, og hver bidrar til den totale sannsynligheten.

Hva er middelverdien og standardavviket for en binomial fordeling?

Gjennomsnittet (forventet antall vellykkede forsøk) er np og variansen er n·p·(1 - p), så standardavviket er ­n­p·(1 - p)). For 10 rettferdige myntkast er gjennomsnittet 5 og standardavviket om 1,58.

Når kan jeg tilnærme binomialen med en normal fordeling?

Når n er større og både n·p og n·(1 - p) er minst ca. 10, er binomialen godt tilnærmet med en normalfordeling med samme middelverdi og standardavvik. Dette er grunnlaget for mange av de forholdsmessige undersøkelsene for store prøver.

Hvordan finner jeg sannsynligheten for minst k suksess?

P( X ≥ k) summerer sannsynligheten for k, k+1,... opp til n- suksess. Det er lik 1 - P( X ≤ k - 1), og denne binomial sannsynlighetskalkulatoren rapporterer det rett ved siden av « høyst » - verdien.

Tilhørende kalkulatorer

Sannsynlighetskalkulator Normal fordelingskalkulator Gjennomsnitt, median, moduskalkulator

❤️ Like Calculator.Free? Del det

𝕏  X Facebook Reddit
API — bruk denne kalkulatoren fra kode

Kall denne kalkulatoren som et fritt JSON- endepunkt – ikke nødvendig. Send feltverdiene nedenfor som spørreparametre eller JSON. Alt du utelater bruker samme standard denne siden er fylt med. En ukjent parameter er en 400, aldri en stille null. Les alle API- doc- er →

Endepunkt

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Resultatene er estimater bare for generell veiledning, ikke finansiell, medisinsk eller skattemessig rådgivning.