Звичайний калькулятор розповсюдження
Знайти щільність ймовірності і сукупність для нормального значення.
Результати оновлення під час введення.
Про цей калькулятор
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Часті запитання
Яка різниця між pdf і cdf?
Ймовірність (pdf) - це висота кривої нормального розподілу у x; це не сама ймовірність. Розподіл (cdf) - це площа під кривою до x, яка дає ймовірність значення у або нижче x.
Чому ймовірність точного значення 0.
For a continuous distribution like the normal, any single exact point has zero probability — only ranges have non-zero probability. That is why we report the density at x and the cumulative area rather than P(X = x).
What is the 68–95–99.7 rule?
Для нормального розподілу 68% значень знаходиться у одному стандартному відхилення середнього значення, 95% у межах двох і 99,7% у трьох межах. Це швидкий спосіб визначити, наскільки незвичайною є величина без обчислювання певної області.
Як же мені знайти ймовірність між двома значеннями?
Enter the lower value as x and the upper value as x₂; the calculator returns P(x ≤ X ≤ x₂) by subtracting the cumulative probability at the lower point from the one at the upper point.
Яка різниця між нормальним розподілом і нормалізованим?
The standard normal is just the normal distribution with a mean of 0 and a standard deviation of 1. Converting any value to its z-score maps it onto the standard normal, which is how this tool computes probabilities for any μ and σ.
Чи мої дані мають бути абсолютно нормальними?
Не існує даних, які є абсолютно нормальними, але результати є надійними, якщо дані у формі дзвінка і симетричні. Для жорсткої розбіжності або важкої послідовності даних, ймовірність того, що дані будуть наближені.
API ⇩ використовувати цей калькулятор з коду
Викликати цей калькулятор як вільний son ⁄ без потреби у клавіші. Надсилайте значення полів, нижче, як параметри запиту або JSON. Будь- який варіант, який ви не вкажете, використовує ту саму типову сторінку, що і раніше; невідомий параметр - 400, ніколи не є німальним. Читати документи API повністю →
Кінцева точка
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Результати - це не фінансові, медичні чи податкові поради, а загальні вказівки.