Calculadora de Coeficiente de Correlação
Calcular o r de Pearson entre duas listas de números.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Perguntas mais frequentes
O que me diz o coeficiente de correlação?
Quantifica como duas variáveis se movem em linha recta. Valores próximos a +1 ou -1 indicam uma forte relação linear, enquanto valores próximos a 0 média pequena ou nenhuma associação linear. O sinal mostra a direção da relação.
A correlação significa causalidade?
Não. Uma alta correlação mostra duas variáveis se moverem juntos, mas não que uma causa o outro. Um terceiro fator escondido, ou pura coincidência, pode criar uma forte correlação sem ligação causal.
O que é R2?
R2 é o quadrado do coeficiente de correlação, sendo a proporção da variação em y explicada por uma relação linear com x — um r de 0,8 dá um R2 de 0,64, o que significa que 64% da variação é contabilizada.
O que conta como uma forte correlação?
Como um guia árduo, um r absoluto abaixo de 0,3 é fraco, cerca de 0,3 a 0,5 moderado, 0,5 a 0,7 moderado a forte e acima de 0,7 forte. Esta calculadora etiqueta a força para você, mas os cortes sensíveis variam por campo.
O que significa uma correlação negativa?
Uma r negativa significa que as variáveis se movem em direções opostas: como se eleva o outro tende a cair. Um r de −0,9 é tão forte como uma relação linear como +0,9, apenas invertido na direção.
Qual é a diferença entre correlação e covariança?
A covariança mede como duas variáveis variam juntos, mas o seu tamanho depende de suas unidades, por isso é difícil de interpretar. O r de Pearson é a covariança dividida pelos dois desvios padrão, que o reescala para uma gama de unidade -1 a +1.
Como está a linha de regressão relacionada à correlação?
A linha de regressão menos quadrados é a linha recta que melhor se encaixa nos pontos, e sua inclinação compartilha seu sinal com r. A correlação diz-lhe quão fortes os pontos abraçam essa linha, enquanto r2 dá a parte de variação da linha explica.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Qualquer coisa que você omite usa o mesmo padrão esta página está pre-cheia com; um parâmetro desconhecido é um 400, nunca um zero silencioso. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.