Корелация Коефициент на коефициент
Изчисли Pearson r между два списъка на числата.
Резултатите актуализират като пишете.
За този калкулатор
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Често задавани въпроси
Какво ми казва коефициентът на корелация?
Той определя колко близо две променливи се движат заедно в права линия. Стойности близо до +1 или −1 показват силна линейна връзка, докато стойностите близо до 0 означава малко или не линейно сдружение. Знакът показва посоката на връзката.
Дали корелация означава причинна връзка?
Не. Висока корелация показва две променливи се движат заедно, но не че едната причинява другия. Скрития трети фактор, или чисто съвпадение, може да създаде силна корелация без причинно-следствена връзка.
Какво е R2?
R² is the square of the correlation coefficient. It is the proportion of the variation in y explained by a linear relationship with x — an r of 0.8 gives an R² of 0.64, meaning 64% of the variation is accounted for.
Какво се отнася за силна връзка?
Като грубо ръководство, абсолютен r под 0.3 е слаб, около 0.3 до 0.5 умерено, 0.5 до 0.7 умерено-на-силно и над 0.7 силен. Този калкулатор етикети силата за вас, но разумни отклонения варират по поле.
Какво означава отрицателна корелация?
Отрицателно r означава, че променливите се движат в противоположни посоки: тъй като едната се издига другата склонност да пада. R от - 0.9 е точно толкова силна линейна връзка като +0.9, само обърната по посока.
Каква е разликата между корелация и коварция?
Кавариализацията измерва как две променливи варират един друг, но размерът му зависи от техните единици, така че тя е трудно да се тълкува. Pearson r е ковариацията, разделена на двете стандартни отклонения, които го преувеличават до единично без обхват -1 до +1.
Как регресионната линия е свързана с корелирането?
Най-малко квадратна регресия линия е правата линия, която най-добре припада на точките, и наклонът му споделя знака си с r. Корелация ви казва колко тясно точки прегръща тази линия, докато r2 дава дяла на вариация, която обяснява.
API — използвайте този калкулатор от код
Наречете този калкулатор безплатно JSON крайна точка — няма нужда от ключ. Изпрати стойностите на полето по-долу като параметри на запитване или JSON. Всичко, което опуснете използва по същия стандарт тази страница е предварително напълнена с; неизвестен параметър е 400, никога не мълчаливо нула. Прочетете всички API доц. →
Крайна точка
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.