ସଂଯୋଗିକୀ ଗୁଣନ ଗଣନାକାରୀ
ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ତାଲିକା ମଧ୍ଯରେ ପିୟରସନର r ଗଣନା କରନ୍ତୁ।
ଆପଣ ଟାଇପ କରିବା ସମୟରେ ଫଳାଫଳ ଅଦ୍ୟତନ କରନ୍ତୁ ।
ଏହି ଗଣନାକାରୀ ବିଷୟରେ
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
ସାଧାରଣ ପ୍ରଶ୍ନ
ସଂପର୍କ ହାର ମୋତେ କଣ କହୁଛି?
ଏହା ଦୁଇଟି ଚଲନାମୂଳକ ଏକ ସିଧା ରେଖାରେ ଏକାଠି କେତେ ଦୂରରେ ଗତି କରିଥାଏ ତାହାକୁ ପରିମାଣିତ କରେ। +1 କିମ୍ବା -1 ପାଖ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରେଖାଗତ ସମ୍ପର୍କକୁ ସୂଚାଇଥାଏ, ଯେତେବେଳେ0ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଅଳ୍ପ କିମ୍ବା କୌଣସି ରେଖାଗତ ସଂସ୍ଥାନକୁ ସୂଚାଇଥାଏ। ଚିହ୍ନଟି ସମ୍ପର୍କର ଦିଗକୁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ।
ସଂପର୍କର ଅର୍ଥ କଣ କାରଣତା?
ନାହଁ, ଗୋଟିଏ ଉଚ୍ଚ ସମ୍ପର୍କ ଦୁଇଟି ଚଲନାମୂଳକକୁ ଏକାଠି ଗତି କରିବା ପାଇଁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ଅନ୍ୟଟିକୁ କାରଣ କରିଥାଏ ନାହିଁ । ଗୋଟିଏ ଲୁକ୍କାୟିତ ତୃତୀୟ କାରକ, କିମ୍ବା ପବିତ୍ର ଅନୁକୂଳତା, କୌଣସି କାରଣ ସଂଯୋଗ ବିନା ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସମ୍ପର୍କ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରେ ।
R2 କଣ?
R2 ହେଉଛି ସଂଯୋଗିକୀ ଗୁଣକ ର ବର୍ଗ। ଏହା y ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅଂଶ x ସହିତ ଏକ ରେଖାଗତ ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣିତ - 0.8 ର r 0.64 ର R2 ଦେଇଥାଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନର 64% ପାଇଁ ହିସାବ ରଖାଯାଇଛି।
କ’ଣକୁ ଦୃଢ଼ ସଂପର୍କ ବୋଲି ଗଣନା କରାଯାଏ?
ଏକ ସରଳ ପଥ ପ୍ରଦର୍ଶକ ଭାବରେ, 0.3 ତଳେ ଏକ ନିଶ୍ଚିତ r ଦୁର୍ବଳ, 0.3 ରୁ 0.5 ମଧ୍ଯମ, 0.5 ରୁ 0.7 ମଧ୍ଯମ-ରୁ-ଶକ୍ତ ଏବଂ 0.7 ଶକ୍ତ ଠାରୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ଵ। ଏହି ଗଣନାକାରୀ ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ ଶକ୍ତିକୁ ସୂଚାଇଥାଏ, କିନ୍ତୁ କ୍ଷେତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ ସଠିକ କଟଅଫ୍ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ।
ଋଣାତ୍ମକ ସଂପର୍କର ଅର୍ଥ କଣ?
ଋଣାତ୍ମକ r ଅର୍ଥ ଚଲନାଗୁଡ଼ିକ ବିପରୀତ ଦିଗକୁ ଗତି କରିଥାଏ: ଯେପରି ଗୋଟିଏ ବଢ଼ିଥାଏ ଅନ୍ୟଟି ଖସିଯାଏ। -0.9 ର r ଏକ ରେଖାଗତ ସମ୍ପର୍କ ଯେପରି +0.9, କେବଳ ଦିଗରେ ବିପରୀତ।
ସଂପର୍କ ଏବଂ ସମବର୍ଗ ମଧ୍ୟରେ କଣ ଭିନ୍ନତା ଅଛି?
କୋଭାରିଏନ୍ସ ଦୁଇଟି ଚଲନାର୍ଥ ଏକାଠି କିପରି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ତାହା ମାପଥାଏ କିନ୍ତୁ ଏହାର ଆକାର ସେମାନଙ୍କର ଏକକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ତେଣୁ ଏହାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା କଷ୍ଟକର। ପିୟରସନର r ଦୁଇଟି ମାନକ ବିଚରଣ ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କୋଭାରିଏନସ, ଯାହା ଏହାକୁ ଏକକ-ମୁକ୍ତ -1 ରୁ +1 ରେଖାକୁ ପୁନଃମାପ କରେ।
ଏହି ରେଗ୍ରେସନ ରେଖା ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କିପରି ସଂପର୍କିତ?
ସର୍ବନିମ୍ନ-ବର୍ଗ-ପୃଥକୀକରଣ ରେଖାଟି ସିଧା ରେଖା ଯାହା ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ସବୁଠାରୁ ଭଲ ଭାବରେ ମେଳ ଖାଉଛି, ଏବଂ ଏହାର ଶୀର୍ଷକ r ସହିତ ଏହାର ଚିହ୍ନକୁ ଭାଗ କରିଥାଏ। ସଂଯୋଗ ଆପଣଙ୍କୁ କହିଥାଏ ଯେ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ସେହି ରେଖାକୁ କେତେ ସଠିକ ଭାବରେ ଆବରଣ କରିଥାଏ, ଯେତେବେଳେ ଯେବେ r² ରେଖା ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥିବା ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅଂଶକୁ ଦିଏ।
API — ଏହି ଗଣନାକାରୀକୁ ସଂକେତରୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
ଏହି ଗଣନାକାରୀକୁ ଗୋଟିଏ ମୁକ୍ତ JSON ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ଭାବରେ ଡକାନ୍ତୁ - କୌଣସି କି ଆବଶ୍ୟକ ନାହିଁ। ତଳର କ୍ଷେତ୍ର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପରିମାପକ କିମ୍ବା JSON ଭାବରେ ପଠାନ୍ତୁ। ଆପଣ ଯାହାକୁ ବି ଛାଡିଦେଲେ ତାହା ସେହି ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ଯାହାକି ଏହି ପୃଷ୍ଠା ସହିତ ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତ; ଗୋଟିଏ ଅଜଣା ପରିମାପକ ହେଉଛି ୪୦୦, କେବେବି ଶୂନ୍ୟ ଶୂନ୍ୟ ନୁହେଁ। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ API ଦଲିଲ ପଢନ୍ତୁ →
ସମାପ୍ତ ବିନ୍ଦୁ
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ଏହି ରିପୋର୍ଟରେ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିବା ଫଳାଫଳ କେବଳ ସାଧାରଣ ସୂଚନା ପାଇଁ, ଅର୍ଥନୈତିକ, ଚିକିତ୍ସା କିମ୍ବା ଟିକସ ପରାମର୍ଶ ପାଇଁ ନୁହେଁ ।