เครื่องคิดเลขคูณความสัมพันธ์
คำนวณ r ของ Pearson ระหว่างรายการตัวเลขสองรายการ
ผลลัพธ์จะปรับปรุงเมื่อคุณพิมพ์
เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
คำถามที่ถามบ่อย
ค่าความสัมพันธ์บอกอะไรฉัน
มันจะวัดว่าตัวแปรสองตัวเคลื่อนที่ไปมาอย่างใกล้ชิดในเส้นตรงหรือไม่ ค่าใกล้กับ +1 หรือ - 1 แสดงถึงความสัมพันธ์แบบตรงแนวที่แข็งแกร่ง ในขณะที่ค่าใกล้กับ0หมายถึงความสัมพันธ์แบบตรงแนวที่น้อยหรือไม่มีเลย สัญลักษณ์แสดงทิศทางของความสัมพันธ์
ความสัมพันธ์หมายถึงเหตุผลหรือเปล่า
ไม่ ความสัมพันธ์ที่สูงแสดงให้เห็นว่าตัวแปรสองตัวเคลื่อนไหวร่วมกัน แต่ไม่ว่าหนึ่งจะทำให้อีกตัวหนึ่ง ปัจจัยที่สามที่ซ่อนอยู่ หรือบังเอิญโดยสิ้นเชิง สามารถสร้างความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง โดยไม่มีการเชื่อมโยงเหตุผล
อะไรคือ R2?
R² is the square of the correlation coefficient. It is the proportion of the variation in y explained by a linear relationship with x — an r of 0.8 gives an R² of 0.64, meaning 64% of the variation is accounted for.
อะไรนับเป็นความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง
สำหรับคำแนะนำที่แปลกๆ r สมบูรณ์ที่ต่ำกว่า 0.3 นั้นอ่อนแอ รอบ ๆ 0.3 ถึง 0.5 สม่ำเสมอ 0.5 ถึง 0.7 สม่ำเสมอถึงแข็งแกร่ง และเหนือ 0.7 แข็งแกร่ง เครื่องคิดเลขนี้จะแสดงความแข็งแกร่งให้คุณ แต่การตัดขาดที่สมเหตุสมผลแตกต่างกันไปตามสาขา
ความสัมพันธ์ในเชิงลบหมายความว่ายังไง
r ลบ หมายถึงตัวแปรเคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามกัน: เมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวอื่นก็จะลดลง r ของ - 0.9 มีความสัมพันธ์ทางเสาที่แข็งแกร่งเหมือนกับ +0.9 เพียงแต่ว่ากลับทิศทางกลับกัน
ความแตกต่างระหว่างความสัมพันธ์กับความแตกต่างกันคืออะไร
ค่าความแตกต่างร่วมกัน (Covariance) วัดว่าตัวแปรสองตัวแปรเปลี่ยนแปลงกันอย่างไร แต่ขนาดของมันขึ้นอยู่กับหน่วยของมัน ดังนั้นจึงยากที่จะแปลความหมาย r ของ Pearson คือค่าความแตกต่างร่วมกันที่แบ่งด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่า ซึ่งจะปรับขนาดให้เป็นช่วงที่ไม่มีหน่วย - 1 ถึง + 1
เส้นกลับตัวนี้เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ได้ยังไง
เส้นกลับตัวแบบสองตัวเลขน้อยสุด คือ เส้นตรงที่เหมาะสมกับจุดมากที่สุด และความชันของมันก็มีสัญลักษณ์เหมือนกับ r ความสัมพันธ์บอกคุณว่า จุดจะกอดเส้นนั้นแน่นแฟ้นแค่ไหน ในขณะที่ r² แสดงให้เห็นถึงส่วนแบ่งของความแตกต่างที่เส้นอธิบาย
API - ใช้เครื่องคิดเลขนี้จากโค้ด
เรียกเครื่องคิดเลขนี้เป็นจุดจบ JSON แบบฟรี - ไม่จำเป็นต้องใช้กุญแจ ส่งค่าในช่องด้านล่างนี้เป็นพารามิเตอร์คำถามหรือ JSON ทุกอย่างที่คุณลบออก จะใช้ค่าปริยายที่หน้านี้ใช้อยู่ พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักคือ 400 และไม่เคยเป็นศูนย์ที่เงียบ อ่านเอกสาร API ทั้งหมด →
จุดสิ้นสุด
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ผลลัพธ์เป็นเพียงการประมาณการ สำหรับคำแนะนำทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่การเงิน การรักษา หรือคำแนะนำเกี่ยวกับภาษี