সংযোগ সূচক গণনাকারী
দুইটি সংখ্যার তালিকার মধ্যে পিয়ারসনের r গণনা করো ।
টাইপ করার সময় ফলাফল আপডেট করা হবে ।
এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
correlation coefficient আমাকে কি বলছে?
এটি দুইটি চলকের সরাসরি রেখার মধ্যে কতটা ঘনিষ্ঠভাবে একসঙ্গে স্থানান্তর ঘটে তা পরিমাপ করে । +১ বা −১- এর কাছাকাছি মান একটি শক্তিশালী রৈখিক সম্পর্ক নির্দেশ করে, যেখানে ০- এর কাছাকাছি মান মানে খুব কম বা কোন রৈখিক সম্পর্ক নেই । চিহ্নটি সম্পর্কটির দিক নির্দেশ করে ।
সংযোগ মানে কি কারণ?
না । উচ্চ সংযোগ দেখায় দুইটি চলক একসাথে চলছে কিন্তু একটি অন্যটির কারণ নয় । একটি লুকানো তৃতীয় ফ্যাক্টর, বা পরিষ্কার কাকতালীয়, কোন কারণ যুক্ত না করেও একটি শক্তিশালী সংযোগ তৈরি করতে পারে ।
R² কি?
R² is the square of the correlation coefficient. It is the proportion of the variation in y explained by a linear relationship with x — an r of 0.8 gives an R² of 0.64, meaning 64% of the variation is accounted for.
কিভাবে একটা শক্তিশালী সম্পর্ক গড়ে উঠে?
As a rough guide, an absolute r below 0.3 is weak, around 0.3 to 0.5 moderate, 0.5 to 0.7 moderate-to-strong and above 0.7 strong. This calculator labels the strength for you, but sensible cutoffs vary by field.
ঋণাত্মক সম্পর্ক মানে কি?
A negative r means the variables move in opposite directions: as one rises the other tends to fall. An r of −0.9 is just as strong a linear relationship as +0.9, only reversed in direction.
কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে কোয়ান্টাম এবং কোয়ান্টাম পদার্থের মধ্যে পার্থক্য কি?
সমব্যাপ্তি দুইটি চলকের মধ্যে কিভাবে পার্থক্য ঘটায় তা পরিমাপ করে, কিন্তু এর আকার তাদের এককগুলির উপর নির্ভর করে, তাই এটি ব্যাখ্যা করা কঠিন । পিয়ারসনের r হল সমব্যাপ্তি যা দুইটি আদর্শ বিচ্যুতি দ্বারা ভাগ করা হয়, যা এটিকে একক- মুক্ত −১ থেকে +১ পর্যন্ত পরিসীমাতে পুনরায় স্কেল করে ।
রেগ্রেশন লাইন কিভাবে সংযোগের সাথে সম্পর্কিত?
সর্বনিম্ন- বর্গ রেগুলেশন রেখা হল সে সরল রেখা যা বিন্দুগুলোকে সবচেয়ে ভালোভাবে সঙ্গত করে, এবং এর ঝুঁকির চিহ্ন r- এর সাথে মিলিত হয় । এই সম্পর্ক আপনাকে বলে যে বিন্দুগুলো কতটা জোরে রেখাটিকে আঁকড়ে ধরে, আর r² বলে যে রেখাটি যে বৈচিত্র্যের অংশটি ব্যাখ্যা করে ।
API — কোড থেকে এই ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন
এই ক্যালকুলেটরকে একটি মুক্ত JSON Endpoint হিসাবে ডাকুন - কোন কী প্রয়োজন নেই। নিচের ক্ষেত্রগুলির মানগুলি অনুসন্ধান পরামিতি বা JSON হিসাবে প্রেরণ করুন। আপনি যা কিছু বাদ দেন তা এই পাতার পূর্ব- পূরণকৃত ডিফল্ট ব্যবহার করে; অজানা প্যারামিটার হল ৪০০, কখনো নিরব শূন্য নয় । সম্পূর্ণ API ডকুমেন্টেশন পড়ুন →
শেষ বিন্দু
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ফলাফল সাধারণ নির্দেশনা জন্য শুধুমাত্র অনুমান, আর্থিক, চিকিৎসা বা কর পরামর্শ নয়।