Ҳисобкунии коэффитсиенти алоқа
Ҳисоб кардани r- и Пирсон байни ду рӯйхати рақамҳо.
Натиҷаҳо ҳангоми навиштан нав карда мешаванд.
Дар бораи ин ҳисобкунак
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Саволҳои маъмул
Содироти коррелятсия чӣ маъно дорад?
Он ба таври ками ду тағирёбандаро дар як хати рост ба ҳам наздик мекунад. Қимматҳои наздик ба +1 ё - 1 алоқаи хатии қавӣ нишон медиҳанд, дар ҳоле ки қимматҳои наздик ба 0 алоқаи хатии кам ё вуҷуд надорад. Аломат самти алоқаро нишон медиҳад.
Оё коррелятсия маънои сабабӣ дорад?
Не. Коррелятсияи баланд нишон медиҳад, ки ду тағирёбанда бо ҳам ҳаракат мекунанд, аммо на он ки яке сабабгори дигаре мебошад. Фактори сеюми пинҳонӣ ё тасодуфии оддӣ метавонад коррелятсияи баландро бе алоқаи сабабӣ эҷод кунад.
Р2 чист?
R² is the square of the correlation coefficient. It is the proportion of the variation in y explained by a linear relationship with x — an r of 0.8 gives an R² of 0.64, meaning 64% of the variation is accounted for.
Чӣ тавр коррелятсияи қавӣ ҳисоб карда мешавад?
As a rough guide, an absolute r below 0.3 is weak, around 0.3 to 0.5 moderate, 0.5 to 0.7 moderate-to-strong and above 0.7 strong. This calculator labels the strength for you, but sensible cutoffs vary by field.
Корреляцияи манфӣ чӣ маъно дорад?
A negative r means the variables move in opposite directions: as one rises the other tends to fall. An r of −0.9 is just as strong a linear relationship as +0.9, only reversed in direction.
Фарқият байни коррелятсия ва ковариантӣ дар чист?
Ковариант чен мекунад, ки чӣ тавр ду тағирёбанда бо ҳам тағир меёбанд, аммо андозаи он ба якҷоягӣ вобаста аст, бинобар ин онро шарҳ додан душвор аст. R- и Пирсон ковариант аст, ки ба ду стандарти гузариш тақсим карда мешавад, ки онро ба диапазони бе якҷоягӣ - 1 то +1 масштаб мекунад.
Чӣ тавр хатҳои регрессия ба алоқамандӣ алоқаманд аст?
Хати регрессияи квадратҳои хурдтарин хатест рост, ки ба нуқтаҳо мувофиқат мекунад ва уфуқаш нишони худро бо r тақсим мекунад. Корреляция ба шумо мегӯяд, ки чӣ қадар нуқтаҳо ин хатро иҳота мекунанд, дар ҳоле ки r² ҳиссаи тағйирёбии хатро шарҳ медиҳад.
API — истифодаи ин ҳисобкунак аз рамз
Ин ҳисобгарро ҳамчун нуқтаи охирини JSON озод даъват кунед - ягон калид лозим нест. Қимматҳои заминаро дар поён ҳамчун параметрҳои пурсиш ё JSON фиристед. Ҳар чизе, ки шумо нобуд мекунед, ҳамон пешфарзи ин саҳифаро истифода мебарад, ки пешакӣ пур карда шудааст; параметри номуайян 400 аст, ҳеҷ гоҳ сифр нест. Хондани ҳуҷҷати пурраи API →
Нуқтаи охирин
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ин натиҷаҳо танҳо барои маслиҳати умумӣ, на маслиҳати молиявӣ, тибби ё андозӣ мебошанд.