Calculator coeficient de corelație
Calculați r Pearson între două liste de numere.
Actualizarea rezultatelor pe măsură ce tastați.
Despre acest calculator
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Întrebări frecvente
Ce mi-a spus coeficientul de corelaţie?
Este cuantifica cât de apropiere se mișcă două variabile într-o linie dreptă. Valorile de la +1 sau -1 indică o relație lineară puternică, în timp ce valorile de la 0 medie sau nici o asociație lineară. Semnul arată direcția relației.
Corelaţia înseamnă cauzare?
Nu. O corelație mare arată două variabile se mișcă împreună, dar nu că o cauzează pe cealaltă. Un al treilea factor ascuns, sau coincidență pur, poate crea o corelație puternică fără nicio legătură cauzală.
Ce este R2?
R2 este pătrat al coeficientului de corelare. Este proporția variației în y explicată de o relație lineară cu x — o r de 0,8 dă un R2 de 0,64, ceea ce înseamnă că 64% din variația este contabilizată.
Ce contează ca o corelaţie puternică?
Ca ghid dur, o r absolut sub 0.3 este slab, în jurul 0.3 până la 0.5 moderat, 0.5 până la 0.7 moderat-în-fort și mai sus 0.7. Acest calculator eticheta puterea pentru tine, dar cutoff-uri raționale variază pe câmp.
Ce înseamnă o corelaţie negativă?
O r negativă înseamnă că variabilele se mişcă în direcţii opuse: după ce se ridică celălalt tind să cadă. Un r de -0,9 este la fel de puternică o relaţie lineară ca +0,9, doar inversată în direcţie.
Care este diferenţa dintre corelaţie şi covarianţă?
Covarianța măsoară modul în care două variabile variază împreună, dar dimensiunea sa depinde de unitățile lor, astfel încât este greu de interpretat. Pearson r este covarianța divizată de cele două deviații standard, care o redimensionează la o gamă fără unitate −1 până la +1.
Cum este legat linia de regresie cu corelația?
Linia de regresie a celor mai puțin pătrate este linia dreptă care se potrivește cel mai bine punctelor, și panta sa își împărtășește semnul cu r. Coresia vă spune cât de strâns punctele îmbrățișează acea linie, în timp ce r2 oferă partea de variație linie explică.
API – folosiți acest calculator din cod
Cheamă acest calculator ca un punct de vedere JSON gratuit — nu este necesară cheie. Trimite valorile câmpului de mai jos ca parametri de cerere sau JSON. Orice utilizați acest standard această pagină este preumplută cu; un parametr necunoscut este un 400, niciodată un zero tăcut. Citește documentele complete API →
Punctul final
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatele sunt estimarea orientării generale, nu a orientării financiare, medicale sau fiscale.