Korrelationskoeffizienter Rechner
Berechnen Sie Pearson s r zwischen zwei Listen von Zahlen.
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Über diesen Rechner
Der Korrelationskoeffizient von Pearson n° r misst die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen, die von −1 (perfekt negativ) bis 0 (keine lineare Beziehung) bis +1 (perfekt positiv) reichen. Er wird durch die Aufteilung der Kovarianz von x und y durch das Produkt ihrer Standardabweichungen gefunden, die das Ergebnis in den festen Bereich von −1 bis +1 standardisiert. Geben Sie gepaarte x- und y-Werte in der gleichen Reihenfolge ein; die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl von Werten haben. Der Rechner gibt r, der Koeffizient der Bestimmung r2, die Kovarianz und die am wenigsten quadratische Regressionslinie (Slope und Abfangen) sowie eine einfache englische Ablesung der Stärke zurück und zeichnet die Daten mit seiner besten Linie auf. Er benötigt mindestens zwei Paare, und das Ergebnis ist undefiniert, wenn sich eine Variable nie ändert. Funktion Beispiel: für x = 1, 2, 3, 5 und y = 2, 4, 5, 4, 6 die Punkte Trend nach oben, was r ] 0.85 — eine starke positive Korrelation — und r2 ] bedeutet, dass die Beziehung zu 73% der Sozialforschung zusammen mit einer linearen Beziehung ist
Häufig gestellte Fragen
Was sagt mir der Korrelationskoeffizient?
Es quantifiziert, wie eng sich zwei Variablen in einer geraden Linie zusammen bewegen. Werte in der Nähe von +1 oder −1 zeigen eine starke lineare Beziehung an, während Werte in der Nähe von 0 eine geringe oder keine lineare Assoziation bedeuten.
Bedeutet Korrelation eine Ursache?
Nein. Eine hohe Korrelation zeigt, dass sich zwei Variablen zusammen bewegen, aber nicht, dass eine die andere verursacht. Ein versteckter dritter Faktor oder reiner Zufall kann eine starke Korrelation ohne kausalen Zusammenhang erzeugen.
Was ist R2?
R2 ist das Quadrat des Korrelationskoeffizienten. Es ist der Anteil der Variation in y, der durch eine lineare Beziehung mit x erklärt wird — ein r von 0,8 ergibt eine R2 von 0,64, was 64% der Variation ausmacht.
Was zählt als starke Korrelation?
Als grobe Anleitung ist ein absolutes r unter 0,3 schwach, etwa 0,3 bis 0,5 moderat, 0,5 bis 0,7 mittelstark und über 0,7 stark. Dieser Rechner etikettiert die Stärke für Sie, aber sinnvolle Cutoffs variieren von Feld zu Feld.
Was bedeutet eine negative Korrelation?
Ein negatives r bedeutet, dass sich die Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen: Je höher die eine, desto kleiner die andere. Ein r von −0,9 ist genauso stark wie ein lineares Verhältnis wie +0,9, nur in Richtung umgekehrt.
Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz?
Die Kovarianz misst, wie zwei Variablen zusammen variieren, aber ihre Größe hängt von ihren Einheiten ab, so dass es schwer zu interpretieren ist. Pearson s r ist die Kovarianz, die durch die beiden Standardabweichungen geteilt wird, die sie in einen einheitsfreien Bereich −1 bis +1 umskaliert.
Wie steht die Regressionslinie mit der Korrelation zusammen?
Die am wenigsten quadratische Regressionslinie ist die gerade Linie, die am besten zu den Punkten passt, und seine Steigung teilt sein Zeichen mit r. Die Korrelation sagt Ihnen, wie eng die Punkte umarmen diese Linie, während r2 gibt den Anteil der Variation der Linie erklärt.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.