Korrelationskoeffizienter Rechner
Berechnen Sie Pearson s r zwischen zwei Listen von Zahlen.
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Über diesen Rechner
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Häufig gestellte Fragen
Was sagt mir der Korrelationskoeffizient?
Es quantifiziert, wie eng sich zwei Variablen in einer geraden Linie zusammen bewegen. Werte in der Nähe von +1 oder −1 zeigen eine starke lineare Beziehung an, während Werte in der Nähe von 0 eine kleine oder keine lineare Assoziation bedeuten.
Bedeutet Korrelation eine Ursache?
Nein. Eine hohe Korrelation zeigt, dass sich zwei Variablen zusammen bewegen, aber nicht, dass eine die andere verursacht. Ein versteckter dritter Faktor, oder reiner Zufall, kann eine starke Korrelation ohne kausalen Zusammenhang erzeugen.
Was ist R2?
R2 ist das Quadrat des Korrelationskoeffizienten. Es ist der Anteil der Variation in y, der durch eine lineare Beziehung mit x erklärt wird — ein r von 0,8 ergibt einen R2 von 0,64, was 64% der Variation ausmacht.
Was zählt als starke Korrelation?
Als grobe Anleitung ist ein absolutes r unter 0,3 schwach, etwa 0,3 bis 0,5 moderat, 0,5 bis 0,7 mittelstark und über 0,7 stark. Dieser Rechner etikettiert die Stärke für Sie, aber sinnvolle Cutoffs variieren von Feld zu Feld.
Was bedeutet eine negative Korrelation?
Ein negatives r bedeutet, dass sich die Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen: Je höher die eine, desto kleiner die andere. Ein r von −0,9 ist genauso stark wie ein lineares Verhältnis wie +0,9, nur in Richtung umgekehrt.
Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz?
Die Kovarianz misst, wie zwei Variablen zusammen variieren, aber ihre Größe hängt von ihren Einheiten ab, so dass es schwer zu interpretieren ist. Pearson s r ist die Kovarianz, die durch die beiden Standardabweichungen geteilt wird, die sie zu einem einheitsfreien −1 bis +1 Bereich umskaliert.
Wie steht die Regressionslinie mit der Korrelation zusammen?
Die am wenigsten quadratische Regressionslinie ist die gerade Linie, die am besten zu den Punkten passt, und seine Steigung teilt sein Zeichen mit r. Die Korrelation sagt Ihnen, wie eng die Punkte umarmen, dass Linie, während r2 gibt den Anteil der Variation der Linie erklärt.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.