Vastaavuuskerrointehokas laskuri
Laske Pearsons r kahden numeroluettelon välillä.
Tulokset päivittyvät kirjoittaessasi.
Tietoja tästä laskimesta
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Usein kysyttyjä kysymyksiä
Mitä korrelaatiokerroin kertoo minulle?
Se määrää, kuinka tiiviisti kaksi muuttujaa liikkuvat yhteen suoralla linjalla. Arvot lähellä +1 tai −1 kertovat vahvasta lineaarisesta suhteesta, kun taas arvot lähellä 0 tarkoittavat vain vähän tai ei lainkaan lineaarista yhteyttä. Kyltti osoittaa suhteen suunnan.
Tarkoittaako korrelaatio syy-yhteyttä?
Ei, suuri korrelaatio osoittaa kahden muuttujan liikkuvan yhdessä, mutta ei sitä, että toinen aiheuttaisi toisen. Salattu kolmas tekijä eli puhdas sattuma voi luoda vahvan korrelaation ilman syy-yhteyttä.
Mikä on R2?
R2 on korreloivan kertoimen neliö. Se on se osuus y:n vaihtelusta, joka selittyy suoraviivaisella suhteella x:ään – r:n arvo on 0,8, mikä tarkoittaa, että R2:n arvo on 0,64, eli 64 prosenttia vaihtelusta on laskettu.
Mikä on vahva vastaavuussuhde?
Karkeana ohjeena absoluuttinen r-arvo alle 0,3 on heikko, noin 0,3-0,5 kohtalainen, 0,5-0,7 kohtalainen ja yli 0,7 vahva. Tämä laskin antaa sinulle voimaa, mutta järkevät rajaukset vaihtelevat eri aloilla.
Mitä negatiivinen korrelaatio tarkoittaa?
Negatiivinen r tarkoittaa, että muuttujat liikkuvat vastakkaisiin suuntiin: kun toinen nousee, toinen yleensä laskee. R-0.9 on yhtä vahva lineaarinen suhde kuin +0.9, vain kääntyen suuntaan.
Mikä ero on korrelaatiolla ja kovarianssilla?
Kovarianssi mittaa, kuinka kaksi muuttujaa vaihtelevat keskenään, mutta niiden koko riippuu niiden yksiköistä, joten sitä on vaikea tulkita. Pearsons r on kovarianssi jaettuna kahdella vakiopoikkeamalla, jotka mittaavat sen uudelleen yksikkövapaalle −1 - +1 -alueelle.
Miten regressiolinja liittyy korrelaatioon?
Pienin neliön regressiolinja on suora viiva, joka sopii parhaiten pisteisiin, ja sen kaltevuus jakaa kylttinsä r:n kanssa. Korrelaatio kertoo, kuinka tiukasti piste halaa viivaa, kun taas r2 antaa linjan selityksen vaihtelun osuudelle.
API – käytä tätä laskinta koodista
Kutsu tätä laskinta ilmaiseksi JSON-päätetapahtumaksi – ei avainta tarvita. Lähetä alla olevat kenttäarvot kyselyparametrina tai JSONina. Kaikki mitä jätät pois käyttää samaa oletusta kuin tämä sivu on esitäytetty; tuntematon parametri on 400, ei koskaan hiljainen nolla. Lue koko API-dokumentti →
Loppupiste
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.