સંબંધ ગુણક ગણકયંત્ર
સંખ્યાઓની બે યાદીઓ વચ્ચે પીઅર્સનનું r ગણો.
તમે લખતા હોવ તેમ પરિણામો સુધારો.
આ ગણકયંત્ર વિશે
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો
સંબંધ ગુણક મને શું કહે છે?
તે સીધી લીટીમાં બે ચલ એકસાથે કેટલી નજીક ખસેડે છે તેનું પ્રમાણ આપે છે. +1 અથવા -1 ની નજીકની કિંમતો મજબૂત રેખીય સંબંધને સૂચવે છે, જ્યારે0ની નજીકની કિંમતો થોડી અથવા રેખીય સંગઠનનો અર્થ નથી. સંકેત સંબંધની દિશા બતાવે છે.
શું સંબંધનો અર્થ કારણ છે?
ના. ઊંચો સંબંધ બે ચલ એક સાથે ખસેડે છે પરંતુ એક બીજાને કારણ બને છે એમ નથી. છુપાયેલ ત્રીજો પરિબળ, અથવા સાચો સંજોગ, કોઈ કારણ જોડાણ વગર મજબૂત સંબંધ બનાવી શકે છે.
R² શું છે?
R² એ સંબંધ ગુણકનો ચોરસ છે. તે y માં ફેરફારનો હિસ્સો છે જે x સાથે રેખીય સંબંધ દ્વારા સમજાવેલ છે - ૦.૮ નો r ૦.૬૪ નો R² આપે છે, જેનો અર્થ ફેરફારનો ૬૪% માટે નોંધણી થાય છે.
મજબૂત સંબંધ તરીકે શું ગણાય છે?
આશરે માર્ગદર્શન તરીકે, ૦.૩ ની નીચેનું સંપૂર્ણ r નબળું છે, ૦.૩ થી ૦.૫ મધ્યમ, ૦.૫ થી ૦.૭ મધ્યમ-થી-મજબૂત અને ૦.૭ મજબૂત કરતાં વધુ છે. આ ગણકયંત્ર તમારી માટે મજબૂતીને લેબલ કરે છે, પરંતુ ક્ષેત્ર અનુસાર સૂચક કટઓફ બદલાય છે.
નકારાત્મક સંબંધનો અર્થ શું છે?
ઋણ r નો અર્થ એ થાય કે ચલ વિરુદ્ધ દિશામાં ખસેડે છે: જેમ એક વધે છે તેમ બીજા નીચે પડવાની આદત ધરાવે છે. -0.9 નું r એ +0.9 જેટલું જ મજબૂત રેખીય સંબંધ છે, માત્ર દિશામાં ઉલટાવી શકાય છે.
સંબંધ અને કોવરીએન્સ વચ્ચે શું તફાવત છે?
કોવેરીએન્સ બે ચલ એક સાથે કેવી રીતે બદલાય છે તે માપે છે પરંતુ તેનું માપ તેમના એકમો પર આધારિત છે, તેથી તે વ્યાખ્યાયિત કરવું મુશ્કેલ છે. પીઅર્સનનો r એ બે પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા વહેંચાયેલ કોવેરીએન્સ છે, જે તેને એકમ-મુક્ત -1 થી +1 રેન્જમાં પુનઃમાપ કરે છે.
કેવી રીતે રિગ્રેશન લીટી સંબંધ સાથે સંબંધિત છે?
લઘુત્તમ-સ્ક્વેર રિગ્રેશન લીટી એ સીધી લીટી છે જે બિંદુઓને શ્રેષ્ઠ રીતે બંધબેસે છે, અને તેનો ખૂણો r સાથે તેના નિશાનને વહેંચે છે. સંબંધ તમને બતાવે છે કે બિંદુઓ લીટીને કેટલી મજબૂત રીતે પકડી રહ્યા છે, જ્યારે r² લીટીની સમજાવેલ વિવિધતાનો હિસ્સો આપે છે.
API — કોડમાંથી આ ગણકયંત્ર વાપરો
આ ગણકયંત્રને મુક્ત JSON અંતિમબિંદુ તરીકે બોલાવો - કોઈ કી જરૂરી નથી. નીચેના ક્ષેત્ર કિંમતોને પ્રશ્ન પરિમાણો અથવા JSON તરીકે મોકલો. તમે જે કંઈ પણ છોડી દો છો તે એ જ મૂળભૂત વાપરે છે જે આ પાનું સાથે પહેલાથી ભરેલું છે; અજ્ઞાત પરિમાણ ૪૦૦ છે, કદી શૂન્ય શૂન્ય નથી. સંપૂર્ણ API દસ્તાવેજો વાંચો →
અંતિમબિંદુ
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);પરિણામો સામાન્ય માર્ગદર્શન માટે જ અંદાજિત છે, નાણાકીય, તબીબી અથવા કરવેરા સલાહ માટે નહીં.