Kalkulator współczynników korelacji
Oblicz Pearson r między dwoma listami numerów.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Często zadawane pytania
Co mi mówi współczynnik korelacji?
Określa, jak blisko dwie zmienne przemieszczają się w linii prostej. Wartości blisko +1 lub −1 wskazują na silną liniową relację, podczas gdy wartości blisko 0 oznaczają mało lub nie liniowe skojarzenie. Znak pokazuje kierunek związku.
Czy korelacja oznacza przyczynę?
Nie. Wysoka korelacja pokazuje dwie zmienne ruchu się razem, ale nie że jedna powoduje drugi. Ukryty trzeci czynnik, czyli czysty zbieg okoliczności, może stworzyć silną korelację bez związku przyczynowego.
Co to jest R2?
R² is the square of the correlation coefficient. It is the proportion of the variation in y explained by a linear relationship with x — an r of 0.8 gives an R² of 0.64, meaning 64% of the variation is accounted for.
Co jest ważne jako silna korelacja?
Jako surowy przewodnik, bezwzględny r poniżej 0.3 jest słaby, około 0,3 do 0,5 umiarkowanych, od 0,5 do 0,7 umiarkowanych do sił i powyżej 0,7 silnych. Kalkulator ten etykietuje moc dla Ciebie, ale rozsądne odcinki różnią się w zależności od pola.
Co oznacza ujemna korelacja?
Niekorzystny r oznacza, że zmienne przemieszczają się w przeciwnych kierunkach: gdy jedna wzrasta, druga spada. R od -0,9 jest tak samo silna liniowa relacja jak +0,9, tylko odwracana w kierunku.
Jaka jest różnica pomiędzy korelacji a jajnikami?
Jajnik mierzy, jak dwie zmienne różnią się razem, ale jego rozmiar zależy od ich jednostek, więc trudno jest interpretować. Pearson r jest jajnik podzielony przez dwa standardowe odchylenia, które przekształca się do jednostek bez zakresu -1 do +1.
Jak linia regresji jest powiązana z korelacji?
Linia regresji najmniej kwadratów to прямa, która najlepiej pasuje do punktów, a jego nachylenie dzieli swój znak z r. Korelacja mówi, jak mocno punkty przytulają tę linię, podczas gdy r2 daje udział zmienności, którą linia wyjaśnia.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.