Korelačný koeficient
Vypočítajte Pearsonovo r medzi dvoma zoznamami čísel.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Často kladené otázky
Čo mi korelačný koeficient povie?
Hodnota indexu lineárnej asociácie je závislá od toho, ako blízko sa dve premenné pohybujú v priamom smere. Hodnoty blízke +1 alebo −1 znamenajú silnú lineárnu asociáciu, hodnoty blízke 0 znamenajú malú alebo žiadnu lineárnu asociáciu.
Znamená korelácia príčinnú súvislosť?
Nie, vysoká korelácia ukazuje, že dve premenné sa pohybujú spoločne, ale nie, že jedna spôsobuje druhú. Skrytý tretí faktor alebo čistá náhoda môže vytvoriť silnú koreláciu bez príčinnej súvislosti.
Čo je R²?
R² je druhá mocnina korelačného koeficientu, ktorý je pomerom variácie v y vysvetleného lineárnym vzťahom s x – r = 0,8 dáva R² = 0,64, čo znamená, že 64% variácie je vysvetlené.
Čo sa považuje za silnú koreláciu?
Ako hrubé usmernenie, absolútne r pod 0,3 je slabé, okolo 0,3 až 0,5 stredné, 0,5 až 0,7 stredné až silné a nad 0,7 silné.Táto kalkulačka označuje silu pre vás, ale rozumné prahové hodnoty sa líšia podľa oblasti.
Čo znamená negatívna korelácia?
Záporné r znamená, že premenné sa pohybujú opačným smerom: keď jedna stúpa, druhá klesá. r −0,9 je rovnako silný lineárny vzťah ako +0,9, len v opačnom smere.
Aký je rozdiel medzi koreláciou a kovarianciou?
Pearsonov r je kovariancia delená dvoma smerodajnými odchýlkami, ktorá ju zmení na rozsah bez jednotiek −1 až +1.
Ako sa regresná čiara vzťahuje ku korelácii?
Priamka regresie najmenších štvorcov je priamka, ktorá najlepšie vyhovuje bodom, a jej sklon zdieľa svoje znamenie s r. Korelácia vám povie, ako pevne body objímajú priamku, zatiaľ čo r² udáva podiel variácie, ktorú priamka vysvetľuje.
API — použite túto kalkulačku z kódu
Zavolajte túto kalkulačku ako bezplatný koncový bod JSON – nevyžaduje sa žiadny kľúč.Odoslať hodnoty polí nižšie ako parametre dotazu alebo JSON. Všetko, čo vynecháte, používa rovnaké predvolené nastavenie, ako je táto stránka predvyplnená; neznámy parameter je 400, nikdy nie tichá nula. Prečítajte si celú dokumentáciu API →
Koncový bod
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.