Atitikmenų koeficientinis skaičiuotuvas
Apskaičiuoti "Pearson" r tarp dviejų sąrašų skaičių.
Rezultatai atnaujinti, kaip jums tipo.
Apie šį skaičiuoklę
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Dažnai užduodami klausimai
Ką man rodo koreliacijos koeficientas?
Jis kiekybiškai įvertina, kaip artimai du kintamieji juda tiesia linija. Reikšmės arti +1 arba -1 rodo stiprų tiesinį ryšį, o vertės arti 0 reiškia mažą tiesinį ryšį arba visai jo nerodo. Ženklas rodo ryšio kryptį.
Ar koreliacija reiškia priežastingumą?
Ne. Aukštas koreliacija rodo du kintamieji judėti kartu, bet ne tai, kad vienas sukelia kitą. Paslėptas trečiasis veiksnys, arba grynas sutapimas, gali sukurti tvirtą koreliacijos be priežastinio ryšio.
Kas yra R2?
R2 yra koreliacijos koeficiento kvadratas. Tai yra svyravimo y dalis, aiškinama tiesiniu santykiu su x – R 0,8 duoda R2 iš 0.64, tai reiškia, 64% svyravimo yra apskaitinė.
Kas yra stipri tarpusavio sąsaja?
Kaip gatvių gidas, absoliutus r žemiau 0.3 yra silpnas, maždaug 0.3-0.5 vidutinio, 0.7 iki 0.7 vidutinio ir stiprių ir didesnis 0.7 stiprių. Šis skaičiuotuvas žymi stiprumą jums, bet protingas kirpimo skiriasi pagal lauką.
Ką reiškia neigiama koreliacija?
Neigiamas r reiškia kintamuosius judėti priešingomis kryptimis: vienas kyla kita linkusi kristi. R iš -0,9 yra lygiai taip pat stiprus linijinis ryšys, kaip +0,9, tik atvirkščiai kryptimi.
Koks yra koreliacijos ir kovariacijos skirtumas?
Kovariantas matuoja, kaip du kintamieji skiriasi kartu, bet jo dydis priklauso nuo jų vienetų, todėl sunku juos interpretuoti. Pearson r yra kovariumas, padalintas iš dviejų standartinių nuokrypių, kurie perskaičiuoja į ne vienetinį −1 - +1 diapazoną.
Kaip regresijos linija yra susijusi su koreliacija?
Mažiausiai kvadratų regresijos linija yra tiesi linija, kuri geriausiai tinka taškus, ir jos šlaitas dalinasi savo ženklą su r. Koreliacija jums sako, kaip tvirtai taškų apkabinti, kad linija, o r2 suteikia variacijos dalis paaiškina linija.
API – naudoti šį skaičiuoklę iš kodo
Vadinkite šį skaičiuoklį kaip nemokamą JSON parametrą — nereikia rakto. Siųsti žemiau nurodytas lauko vertes kaip užklausos parametrus arba JSON. Viskas, ką praleidžiate naudoja tą patį numatytąjį šį puslapį yra užpildytas; nežinomas parametras yra 400, niekada tylus nulis. Skaityti visus API dokumentus →
Galutinis taškas
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatai yra tik bendro pobūdžio, o ne finansinių, medicininių ar mokesčių konsultacijų įverčiai.