Υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης
Compute Pearson’s r between two lists of numbers.
Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.
Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Συχνές ερωτήσεις
Τι μου λέει ο συντελεστής συσχέτισης;
Ποσοτικά περιγράφει πόσο κοντά δύο μεταβλητές κινούνται μαζί σε ευθεία γραμμή. Οι τιμές κοντά στο +1 ή −1 δείχνουν μια ισχυρή γραμμική σχέση, ενώ οι τιμές κοντά στο 0 σημαίνουν μικρή ή καθόλου γραμμική σύνδεση.
Μήπως η συσχέτιση σημαίνει αιτιώδης συνάφεια;
Όχι. Μια υψηλή συσχέτιση δείχνει δύο μεταβλητές κινούνται μαζί αλλά όχι ότι η μία προκαλεί την άλλη. Ένας κρυμμένος τρίτος παράγοντας, ή καθαρή σύμπτωση, μπορεί να δημιουργήσει μια ισχυρή συσχέτιση χωρίς αιτιώδη σχέση.
Τι είναι το R2;
R2 είναι το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης. Είναι το ποσοστό της διακύμανσης σε y εξηγείται από μια γραμμική σχέση με x ~ ένα r 0,8 δίνει R2 του 0,64, δηλαδή 64% της διακύμανσης είναι λογιστική.
Τι μετράει ως μια ισχυρή συσχέτιση;
Ως πρόχειρος οδηγός, ένα απόλυτο r κάτω από 0.3 είναι αδύναμο, περίπου 0.3 έως 0.5 μέτρια, 0.5 έως 0.7 μέτρια προς-ισχυρή και πάνω 0.7 ισχυρή.
Τι σημαίνει αρνητική συσχέτιση;
Ένα αρνητικό r σημαίνει ότι οι μεταβλητές κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις: καθώς η μία αυξάνει την άλλη τείνει να πέσει. Ένα r του −0,9 είναι εξίσου ισχυρή γραμμική σχέση όπως +0,9, μόνο ανάποδα προς την κατεύθυνση.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συσχέτισης και συζυγικής συστολής;
Covariance measures how two variables vary together but its size depends on their units, so it is hard to interpret. Pearson’s r is the covariance divided by the two standard deviations, which rescales it to a unit-free −1 to +1 range.
Πώς σχετίζεται η γραμμή παλινδρόμησης με την συσχέτιση;
Η γραμμή παλινδρόμησης των μικρα τετραγώνων είναι η ευθεία γραμμή που ταιριάζει καλύτερα στα σημεία, και η κλίση της μοιράζεται την πινακίδα της με r. Η συσχέτιση σας λέει πόσο σφιχτά αγκαλιάζει τα σημεία αυτή τη γραμμή, ενώ r2 δίνει το μερίδιο της διακύμανσης η γραμμή εξηγεί.
API — use this calculator from code
Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →
Τέλος
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.