상관계수 계산기

두 개의 숫자 목록 사이의 피어슨 r을 계산합니다.

상관관계 (r) —

R² (결정) —

강도 —

공분산 —

회귀 경사 —

회귀 인터셉트 —

쌍 —

입력하는 동안 결과가 업데이트됩니다.

이 계산기에 대해

arson’s correlation coefficient (r) is a measure of the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardizes the result into that fixed −1 to +1 range. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes. It needs at least two pairs, and the result is plotted with its best-fit line. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line.Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y.Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,

자주 묻는 질문

상관계수는 무엇을 말해주나요?

두 변수가 직선상에서 얼마나 가까이 이동하는지를 정량화합니다. +1 또는 −1에 가까운 값은 강한 선형 관계를 나타내며, 0에 가까운 값은 선형 관계가 거의 없거나 없음을 나타냅니다. 표시는 관계의 방향을 나타냅니다.

상관관계는 인과관계를 의미합니까?

높은 상관관계는 두 변수가 함께 움직이는 것을 보여주지만, 하나가 다른 하나를 일으키는 것은 아닙니다. 숨겨진 세 번째 요인 또는 순수 우연은 인과 관계가 없는 강한 상관관계를 만들 수 있습니다.

R²는 무엇입니까?

R²는 상관계수의 제곱입니다. 이는 x와 선형 관계로 설명되는 y의 변화의 비율입니다. r 0.8은 R² 0.64를 얻으며, 이는 변화의 64%가 설명된다는 것을 의미합니다.

강한 상관관계는 무엇입니까?

대략적인 가이드라인으로서, 0.3 이하의 절대 r은 약하며, 0.3에서 0.5 사이는 중간, 0.5에서 0.7 사이는 중간에서 강력하고 0.7 이상은 강력합니다. 이 계산기는 강도를 표시하지만, 필드에 따라 합리적인 컷오프가 다릅니다.

부정적인 상관관계는 무엇을 의미합니까?

음의 r은 변수들이 반대 방향으로 이동한다는 것을 의미한다. 하나가 상승하면 다른 하나는 하락하는 경향이 있다. −0.9의 r은 +0.9만큼 강한 선형 관계이며, 방향은 반대이다.

상관관계와 공분산의 차이점은 무엇입니까?

공분산은 두 변수가 어떻게 함께 변화하는지를 측정하지만, 공분산의 크기는 단위에 따라 달라지므로 해석하기가 어렵습니다. 피어슨 r은 두 표준 편차로 나눈 공분산으로, 이는 단위가 없는 −1에서 +1 범위로 재규모화됩니다.

회귀선은 상관관계와 어떻게 관련되어 있습니까?

최소 제곱 회귀 선은 점에 가장 잘 맞는 직선이며, 그 경사는 r과 표시를 공유합니다. 상관 관계는 점이 선을 얼마나 밀접하게 붙잡고 있는지를 알려주며, r²는 선이 설명하는 변화의 몫을 제공합니다.

API — 코드에서 이 계산기를 사용

이 계산기를 무료 JSON 엔드포인트로 호출하세요. 키가 필요하지 않습니다. 아래 필드 값을 쿼리 매개 변수 또는 JSON으로 보내십시오. 전체 API 문서 읽기 →

끝점

GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
    "x": "1, 2, 3, 4, 5",
    "y": "2, 4, 5, 4, 6"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

결과는 재정, 의료 또는 세금 조언이 아닌 일반적인 지침을위한 추정치입니다.

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curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`