අනුරූපතාව සංගුණකය කැල්ක්යුලේටරය
සංඛ්යාව ලැයිස්තු දෙකක් අතර Pearson ගේ ආර් ගණනය.
ඔබ ටයිප් ලෙස ප්රතිඵල යාවත්කාලීන.
මෙම කැල්ක්යුලේටරය ගැන
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
නිතර අසන ප්රශ්න
මොකක්ද මේ සම්බන්ධතා සංගුණකය මට කියන්නේ?
එය කෙතරම් සමීපව විචල්ය දෙකක් කෙලින්ම රේඛාවක එකට ගමන් කරන ආකාරය පරිමාණය කරයි. අගයයන් +1 හෝ -1 ආසන්න ශක්තිමත් රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් පෙන්නුම් කරන අතර, අගයයන්0අසල කුඩා හෝ කිසිදු රේඛීය සංගමය අදහස්. සංකේතය සම්බන්ධතාවය දිශාව පෙන්වයි.
සම්බන්ධතාවය කියන්නේ හේතුඵල සම්බන්ධතාවයක්ද?
නැහැ. ඉහළ අනුපාතය විචල්ය දෙකක් එකට ගමන් නමුත් එක් එක් අනෙක් හේතුවක් බව නොපෙන්වයි. සැඟවුණු තෙවන සාධකය, හෝ පිරිසිදු අහඹු, කිසිදු හේතු සම්බන්ධතාවයක් සමග ශක්තිමත් අනුපාතය නිර්මාණය කළ හැකිය.
R2 යනු කුමක්ද?
R² අනුරූප සංගුණකය වර්ග වේ. එය x සමග රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් විසින් පැහැදිලි y දී වෙනස්කම් ප්රමාණය වේ - 0.8 ක් R 0.64 ක් R² ලබා දෙයි, අර්ථය 64% වෙනස්කම් සඳහා ගිණුම් කර ඇත.
ශක්තිමත් අනුපාතයක් ලෙස ගණනය කරන්නේ කුමක්ද?
As a rough guide, an absolute r below 0.3 is weak, around 0.3 to 0.5 moderate, 0.5 to 0.7 moderate-to-strong and above 0.7 strong. This calculator labels the strength for you, but sensible cutoffs vary by field.
ඍණාත්මක අනුපාතයක් යනු කුමක්ද?
ඍණ r යනු විචල්යයන් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවන්ට ගමන් කරන බවයි: එක් විචල්යයක් ඉහළ යන විට අනෙක් විචල්ය පහළ වැටේ. −0.9 හි r යනු +0.9 මෙන් ශක්තිමත් රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් වන අතර, දිශාව ප්රතිවිරුද්ධ වේ.
සම්බන්දතාව හා covariance අතර වෙනස කුමක්ද?
Covariance විචල්ය දෙකක් එකට වෙනස් ආකාරය මනින නමුත් එහි ප්රමාණය ඔවුන්ගේ ඒකක මත රඳා පවතී, එය පරිවර්තනය කිරීමට අපහසු වන නිසා. Pearson ගේ ආර් සම්මත විචලනයන් දෙකක් විසින් බෙදා වෙන් කර ඇති covariance වේ, ඒකක නිදහස් -1 සිට +1 පරාසය එය rescales වන.
කොහොමද ප්රතිගාමී රේඛාව අනුරූපතාව සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?
මෙම අඩුම-වර්ග ප්රතිවර්තනය රේඛාව හොඳම ලකුණු ගැලපෙන කෙටි මාර්ගය වන අතර, එහි කඳු ගැටය r සමග එහි සංඥාව හුවමාරු. සම්බන්දතාවය ඔබ කොතරම් තදින් ලකුණු ඒ රේඛාව වැළඳගන්නා බව පවසයි, r² රේඛාව පැහැදිලි කරන අතර, වෙනස්කම් කොටසක් ලබා දෙයි.
API - කේතය සිට මෙම කැල්ක්යුලේටරය භාවිතා
කිසිදු යතුරක් අවශ්ය - නිදහස් JSON අවසන් ස්ථානයක් ලෙස මෙම ගණනය කිරීම් ඇමතුම්. විමසුම් පරාමිතීන් හෝ JSON ලෙස පහත ක්ෂේත්ර අගයන් යවන්න. ඔබ අතහැර දමන ඕනෑම දෙයක් මෙම පිටුව සමග පෙර පිරවීම වන එම පෙරනිමි භාවිතා; නොදන්නා පරාමිතියක් 400 වේ, නිහඬ ශුන්ය කිසි විටෙකත්. සම්පූර්ණ API ලේඛන කියවන්න →
අවසාන ස්ථානය
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ප්රතිඵල සාමාන්ය මග පෙන්වීම සඳහා පමණක් ඇස්තමේන්තු, මූල්ය, වෛද්ය හෝ බදු උපදෙස් නොවේ.