Коефіцієнт кореляції
Обчислює Peparsons r між двома списками чисел.
Результати оновлення під час введення.
Про цей калькулятор
Pearson’s correlation coefficient (r) measures the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range.
Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), plus a plain-English reading of the strength, and plots the data with its best-fit line. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes.
Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5 and y = 2, 4, 5, 4, 6 the points trend upward together, giving r ≈ 0.85 — a strong positive correlation — and r² ≈ 0.73, meaning about 73% of the variation in y is explained by a straight-line relationship with x. Correlation is used in finance, science and social research to spot which variables move together.
Часті запитання
Що мені каже коефіцієнт кореляції?
Програма визначає приблизну кількість значень, що рухаються разом по прямій лінії. Значення, які знаходяться поряд з значеннями +1 або −1, вказують на міцний зв' язок, значення близько 0 означають мало або взагалі немає лінійної асоціації. Знак показує напрямок зв' язку.
Чи кореляція означає причинування?
Ні. Висока корекція показує, що дві змінні рухаються разом, але не одна з них спричиняє іншу. Прихований третій фактор або просто збіг може створити сильну корекцію без причинного посилання.
Що таке R2?
R² is the square of the correlation coefficient. It is the proportion of the variation in y explained by a linear relationship with x — an r of 0.8 gives an R² of 0.64, meaning 64% of the variation is accounted for.
Що є важливим, як сильний зв'язок?
As a rough guide, an absolute r below 0.3 is weak, around 0.3 to 0.5 moderate, 0.5 to 0.7 moderate-to-strong and above 0.7 strong. This calculator labels the strength for you, but sensible cutoffs vary by field.
Що означає від'ємна кореляція?
A negative r means the variables move in opposite directions: as one rises the other tends to fall. An r of −0.9 is just as strong a linear relationship as +0.9, only reversed in direction.
Яка різниця між співвідношенням і співвідношенням?
Комірність вимірює те, як дві змінні різняться одна від одної, але її розміри залежать від їх одиниць, тому важко інтерпретувати. Pearsons r є коварією, поділеною на два стандартні відхилення, що перевершує її до вільного від одиниці від +1 до діапазону.
Як лінія регресії пов'язана з корекціями?
Лінія найменших квадратів - це пряма лінія, яка найкраще відповідає точкам, а нахил відповідає знаку r. Координата повідомляє вам про те, наскільки щільно тримаються точки, а r2 надає спільний ресурс зміни, про що говорить лінія.
API ⇩ використовувати цей калькулятор з коду
Викликати цей калькулятор як вільний son ⁄ без потреби у клавіші. Надсилайте значення полів, нижче, як параметри запиту або JSON. Будь- який варіант, який ви не вкажете, використовує ту саму типову сторінку, що і раніше; невідомий параметр - 400, ніколи не є німальним. Читати документи API повністю →
Кінцева точка
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Результати - це не фінансові, медичні чи податкові поради, а загальні вказівки.