Корреляцийн коэффициент
Хоёр тооны жагсаалтын хооронд Пирсоны r- ийг тооцоолно.
Тоо бичсэнээр үр дүнг шинэчилнэ.
Энэ калькуляторын тухай
Pearson’s correlation coefficient (r) is used to measure the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardises the result into that fixed −1 to +1 range. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes. It needs at least two pairs, and the result is plotted with its best-fit line. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept), and plots the data with its best-fit line. Worked example: for x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 7
Жишээ асуултууд
Корреляцийн коэффициент юуг харуулах вэ?
Энэ нь хоёр өөрчлөлтийн хооронд ямар их зайтай байгааг харуулдаг. +1, - 1- тэй ойролцоо утга нь хүчтэй шугаман холбоог, 0- тэй ойролцоо утга нь бага эсвэл ямар ч шугаман холбоогүйг харуулдаг. Энэ тэмдэг нь холбооны чиглэлийг харуулдаг.
Корреляци нь шалтгаантай холбоотой юу?
Үгүй. Дээд korelation нь хоёр өөрчлөлтийг хамтдаа явж байгаа боловч нэг нь нөгөөг нь үүсгэдэггүйг харуулна. Хоосон гурав дахь хүчин зүйл, эсвэл зүгээр л тохиолдол нь шалтгаан холбоогүй хүчтэй korelation үүсгэдэг.
R² гэж юу вэ?
R2 нь хамаарлын коэффициентийн квадрат. Энэ нь x-тэй шууд хамааралтай y-ийн хувирлын хувь хэмжээ юм. 0. 8-ийн r нь 0. 64-ийн R2 өгдөг, энэ нь 64% -ийн хувирлыг тооцоолсон гэсэн үг.
Ямар зүйл хүчтэй хамааралтай вэ?
0. 3- аас бага r нь сул, 0. 3- 0. 5 нь дунд зэргийн, 0. 5- 0. 7 нь дунд зэргийн хүчтэй, 0. 7- аас дээш нь хүчтэй гэсэн үг юм. Энэ тооцоолуур нь хүчийг тань тодорхойлно, гэхдээ салбар бүрт тохирох хязгаарлалт өөр өөр байдаг.
Сөрөг korelation гэж юу вэ?
Сөрөг r нь хоёр өөрчлөлт эсрэг чиглэлд шилжиж байгаа гэсэн үг: нэг нь өсөхөд нөгөө нь буурах хандлагатай байдаг. - 0. 9- ийн r нь +0. 9- тэй адил хүчтэй, гэхдээ чиглэл нь эсрэг байдаг.
Корреляци ба ковариацийн хоорондох ялгаа юу вэ?
Коварианс нь хоёр өөрчлөлтийн хооронд хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг хэмждэг боловч түүний хэмжээ нь нэгжүүдийн тооноос хамаарна. Тиймээс үүнийг ойлгоход хэцүү. Pearson' s r нь хоёр стандарт алдаанаас хуваагдсан ковариансыг хэмждэг. Энэ нь - 1- ээс +1- ийн хооронд нэгжгүй өргөн хүрээнд хэмжиж болно.
Регрессийн шугам нь korelation-тэй хэрхэн холбоотой вэ?
Хамгийн бага квадратын регресс нь цэгүүдийг хамгийн сайн тохируулсан шулуун шугам бөгөөд түүний өргөн нь r- тэй адилхан байна. Холбоо нь цэгүүдийн хэр ойртож байгааг харуулдаг бол r² нь цэгүүдийн хоорондын зөрүүг харуулдаг.
API - энэ калькуляторыг кодоос ашиглах
Энэ тооцоологчийг JSON- ийн төгсгөлийн цэг болгон дуудна - түлхүүр шаардахгүй. Доорх талбарын утгауудыг асуултын параметр эсвэл JSON- оор илгээнэ үү. Бүх API баримт бичгийг уншина уу →
Сүүлийн цэг
GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
"x": "1, 2, 3, 4, 5",
"y": "2, 4, 5, 4, 6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.