محاسبه‌گر ضریب همبستگی

r پیرسون را بین دو لیست از اعداد محاسبه کنید.

مقادیر را با کمان یا فضای خالی جدا کنید.
باید تعدادی برابر با مقادیر X داشته باشد.
همبستگی) r (
R² (تصویر)
قدرت
هم‌ارزی
شیب رگرسیون
بازیابی
جفت

نتایج در حال تایپ به روز می‌شود.

در مورد این ماشین حساب

Pearson’s correlation coefficient (r) is a measure of the strength and direction of the linear relationship between two variables, ranging from −1 (perfect negative) through 0 (no linear relationship) to +1 (perfect positive). It is found by dividing the covariance of x and y by the product of their standard deviations, which standardizes the result into that fixed −1 to +1 range. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes. It needs at least two pairs, and the result is undefined if either variable never changes. It needs at least two pairs, and the result is plotted with its best-fit line. The calculator returns r, the coefficient of determination r², the covariance, and the least-squares regression line (slope and intercept).Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have the same number of values.Enter paired x and y values in the same order; the two lists must have

پرسش‌های متداول

ضريب همبستگي چي به من ميگه؟

این مقدار را اندازه‌گیری می‌کند که چقدر دو متغیر در یک خط مستقیم به هم نزدیک می‌شوند. مقادیر نزدیک به +۱ یا −۱ نشان‌دهندهٔ یک رابطهٔ خطی قوی است، در حالی که مقادیر نزدیک به ۰ به معنی ارتباط خطی کم یا هیچ است. علامت جهت رابطه را نشان می‌دهد.

آیا ارتباط به معنی علت و معلول است؟

نه. همبستگي بالا نشون ميده که دو متغیر با هم حرکت ميکنن اما اينکه يکي باعث ديگه اي بشه رو نشون نميده. يه عامل سوم مخفي يا تصادف خالص ميتونه همبستگي قوي اي رو بدون هيچ ارتباط علت و معلولي ايجاد کنه.

R2 چیست؟

R² مربع ضریب همبستگی است. این نسبت تغییرات در y است که توسط رابطه خطی با x توضیح داده می‌شود — r 0.8 R² 0.64 را می‌دهد، به این معنی که ۶۴٪ از تغییرات در نظر گرفته شده‌است.

چه چیزی به عنوان یک رابطه قوی در نظر گرفته می‌شود؟

به عنوان یک راهنمایی، یک r مطلق زیر ۰٫۳ ضعیف است، در حدود ۰٫۳ تا ۰٫۵ متوسط، ۰٫۵ تا ۰٫۷ متوسط تا قوی و بالاتر از ۰٫۷ قوی است. این محاسبه‌گر قدرت را برای شما برچسب می‌زند، اما قطعه‌های منطقی در هر زمینه متفاوت است.

رابطه منفی به چه معناست؟

یک r منفی به این معنی است که متغیرها در جهت‌های مخالف حرکت می‌کنند: هرچه یکی از آن‌ها افزایش یابد، دیگری کاهش می‌یابد. r − ۰٫۹ به همان اندازه یک رابطه خطی قوی است که ۰٫۹ + است، فقط در جهت معکوس.

تفاوت بین همبستگی و همبستگی همسان چیست؟

همبستگی اندازه‌گیری می‌کند که دو متغیر چگونه با هم تغییر می‌کنند، اما اندازه آن به واحدهای آن‌ها بستگی دارد، بنابراین تفسیر آن دشوار است. r پیرسون همبستگی تقسیم بر دو انحراف استاندارد است، که آن را به محدودهٔ واحد-۱ تا +۱ بازسنج می‌کند.

خط برگشتی چگونه به همبستگی مرتبط است؟

خط رگرسیون کمترین مربعات خط مستقیمی است که نقاط را به بهترین شکل در بر می‌گیرد و شیب آن نشانه آن را با r تقسیم می‌کند.همبستگی به شما می‌گوید که نقاط چقدر محکم این خط را در بر می‌گیرند، در حالی که r² سهم تنوع را که خط توضیح می‌دهد را می‌دهد.

❤️ عشق Calculator.Free? به اشتراک بذار

𝕏  X Facebook Reddit
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید

این محاسبه‌گر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر حوزه زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. مستندات کامل API را بخوانید →

نقطه پایانی

GET https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?x=1, 2, 3, 4, 5&y=2, 4, 5, 4, 6"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/correlation-coefficient/?" + new URLSearchParams({
    "x": "1, 2, 3, 4, 5",
    "y": "2, 4, 5, 4, 6"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

نتایج تخمین‌ها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.