Wahrscheinlichkeitsrechner
Kombinieren Sie zwei unabhängige Event Wahrscheinlichkeiten: und, oder, weder.
Ergebnisse aktualisieren, wie Sie tippen.
Über diesen Rechner
This probability calculator takes the chance of two independent events A and B and works out the key combined probabilities: both happening (A and B), at least one happening (A or B), only one of them, and neither happening. It assumes the events are independent, meaning one occurring does not change the chance of the other. Enter each probability as a percentage between 0 and 100.
The rules it applies are the standard ones for independent events: P(A and B) = P(A) × P(B); P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B); P(neither) = (1 − P(A)) × (1 − P(B)); and "only A" is P(A) − P(A and B). A pie chart splits the sample space into the four mutually exclusive outcomes (both, A only, B only, neither).
Worked example: with P(A) = 50% and P(B) = 30%, both happen with probability 0.5 × 0.3 = 15%, at least one happens with probability 0.5 + 0.3 − 0.15 = 65%, and neither happens with probability 0.5 × 0.7 = 35%. These four outcomes always add up to 100%.
Häufig gestellte Fragen
Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse passieren?
Bei unabhängigen Ereignissen multiplizieren Sie ihre Wahrscheinlichkeiten: P(A und B) = P(A) · P(B). Ein 50%- und ein 30%-Ereignis ist 0,5 × 0,3 = 0,15 oder 15%.
Was bedeutet hier Unabhängigkeit?
Unabhängig bedeutet, dass das Ergebnis eines Ereignisses keine Auswirkungen auf das andere hat – wie zwei separate Münzumschläge. Wenn die Ereignisse sich gegenseitig beeinflussen (sind abhängig), gelten diese Formeln nicht und Sie brauchen bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Wie wird "A oder B" berechnet?
P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B). Durch die Subtraktion der Überlappung wird verhindert, dass das gemeinsame Ergebnis zweimal gezählt wird, so dass das Ergebnis nie mehr als 100% beträgt.
Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass kein Ereignis passiert?
Multiplizieren Sie die Chancen jedes Ereignisses, das nicht passiert: P(weder) = (1 − P(A) × (1 − P(B)). Für ein 50% und ein 30% Ereignis, das 0,5 × 0,7 = 0,35 oder 35% ist.
Was ist der Unterschied zwischen "A oder B" und "nur einer von ihnen"?
"A oder B" schließt den Fall ein, in dem beides geschieht, während "nur eins" es ausschließt. "Nur eins" entspricht P(A oder B) minus P(A und B), wobei die beiden ausschließlichen Ergebnisse, aber nicht die Überschneidungen gezählt werden.
Was ist, wenn die beiden Ereignisse nicht unabhängig sind?
Diese Formeln gehen von Unabhängigkeit aus. Wenn ein Ereignis das andere beeinflusst, benötigen Sie eine bedingte Wahrscheinlichkeit, P(A und B) = P(A) × P(B | A), und dieser Rechner über- oder unterbewertet die kombinierten Chancen.
Können diese Wahrscheinlichkeiten bis zu mehr als 100% betragen?
Die vier sich gegenseitig ausschließenden Ergebnisse – beides nur A, B und keine – ergeben immer genau 100%. Einzelne Zahlen wie "A oder B" können groß sein, aber sie überschreiten nie 100%, weil die Überlappung subtrahiert wird.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/probability/?pa=50&pb=30"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/probability/?" + new URLSearchParams({
"pa": "50",
"pb": "30"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.