Wahrscheinlichkeitsrechner
Kombinieren Sie zwei unabhängige Event Wahrscheinlichkeiten: und, oder, weder.
Ergebnisse aktualisieren, wie Sie tippen.
Über diesen Rechner
Dieser Wahrscheinlichkeitsrechner nimmt die Chance auf zwei unabhängige Ereignisse A und B und arbeitet die Schlüsselkombination Wahrscheinlichkeiten aus: sowohl das Geschehen (A und B), mindestens ein Geschehen (A oder B), und weder geschieht. Er geht davon aus, dass die Ereignisse unabhängig sind, d.h. ein Ereignis ändert nicht die Chance des anderen. Geben Sie jede Wahrscheinlichkeit als Prozentsatz zwischen 0 und 100 ein. Die Regeln gelten für die Standardfälle für unabhängige Ereignisse: P(A und B) = P(A) × P(B); P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B); P(weder) = (1 − P(A) × (1 − P(B)); und "nur A" ist P(A) − P(A und B). Ein Pie Chart teilt den Probenraum in die vier gegenseitig ausschließlichen Ergebnisse (beide, A nur, B nur, weder). Funktioniertes Beispiel: mit P(A) = 50% und P(B) = 30%, beide passieren mit Wahrscheinlichkeit 0,5 × 15%, mindestens einer geschieht mit Wahrscheinlichkeit 0,5 + 0,3 = nur 0,15.
Häufig gestellte Fragen
Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse passieren?
Bei unabhängigen Ereignissen multiplizieren Sie ihre Wahrscheinlichkeiten: P(A und B) = P(A) · P(B). Ein 50%- und ein 30%-Ereignis ist 0,5 × 0,3 = 0,15 oder 15%.
Was bedeutet hier Unabhängigkeit?
Unabhängig bedeutet, dass das Ergebnis eines Ereignisses keine Auswirkungen auf das andere hat – wie zwei separate Münzumschläge. Wenn die Ereignisse sich gegenseitig beeinflussen (sind abhängig), gelten diese Formeln nicht und Sie brauchen bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Wie wird "A oder B" berechnet?
P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B). Durch die Subtraktion der Überlappung wird verhindert, dass das gemeinsame Ergebnis zweimal gezählt wird, so dass das Ergebnis nie mehr als 100% beträgt.
Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass kein Ereignis passiert?
Multiplizieren Sie die Chancen jedes Ereignisses, das nicht passiert: P(weder) = (1 − P(A) × (1 − P(B)). Für ein 50% und ein 30% Ereignis, das 0,5 × 0,7 = 0,35 oder 35% ist.
Was ist der Unterschied zwischen "A oder B" und "nur einer von ihnen"?
"A oder B" schließt den Fall ein, in dem beides geschieht, während "nur eins" es ausschließt. "Nur eins" entspricht P(A oder B) minus P(A und B), wobei die beiden ausschließlichen Ergebnisse, aber nicht die Überschneidungen gezählt werden.
Was ist, wenn die beiden Ereignisse nicht unabhängig sind?
Diese Formeln gehen von Unabhängigkeit aus. Wenn ein Ereignis das andere beeinflusst, benötigen Sie eine bedingte Wahrscheinlichkeit, P(A und B) = P(A) × P(B) A), und dieser Rechner über- oder unterbewertet die kombinierten Chancen.
Können diese Wahrscheinlichkeiten bis zu mehr als 100% betragen?
Die vier sich gegenseitig ausschließenden Ergebnisse – beides nur A, B und keine – ergeben immer genau 100%. Einzelne Zahlen wie "A oder B" können groß sein, aber sie überschreiten nie 100%, weil die Überlappung subtrahiert wird.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/probability/?pa=50&pb=30"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/probability/?" + new URLSearchParams({
"pa": "50",
"pb": "30"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.