Ҳисобкунии формулаи квадратӣ
Ҳар як равзанаи квадратӣ ax² + bx + c = 0, бо решаҳои комплексӣ ҳал кунед.
Натиҷаҳо ҳангоми навиштан нав карда мешаванд.
Дар бораи ин ҳисобкунак
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Саволҳои маъмул
Чӣ гуна ба ман хабар дод?
4-2-4 (англ. 4-2-4) - як ҳавогарди сохтаи 4-2-4 Aircraft Company дар кишвари Иёлоти Муттаҳидаи Амрико аст.
Агар a сифр бошад, чӣ мешавад?
Then the equation is linear, not quadratic, and the quadratic formula does not apply. Enter a non-zero value for a.
Нуқтаи парабола чист?
Ин нуқтаи гардиш (h, k) аст, ки дар он хати каҷи конусшакл ба ҳадди аксар ё ҳадди ақал мерасад. Ин асбоб онро бо тираи симметрия, хат x = h, нишон медиҳад.
Чӣ тавр шакли факторизатсияшуда нишон медиҳад?
When the roots are real, the equation is rewritten as a(x − r₁)(x − r₂). For x² − 5x + 6 = 0 that is (x − 3)(x − 2).
Решаҳои комплексӣ чист?
Агар дар ин ҷо аломати «+»-ро гузорем, он гоҳ аломати «-»-ро гузорем, ки ин аломати «+»-ро дар шакли «+»-и форсӣ менависад.
Solve x² − 5x + 6 = 0.
Дискриминант 1, барои ду решаи воқеӣ, x = 3 ва x = 2 - мисоли пешфарзӣ нишон дода мешавад аз ин ҳисобкунак.
API — истифодаи ин ҳисобкунак аз рамз
Ин ҳисобгарро ҳамчун нуқтаи охирини JSON озод даъват кунед - ягон калид лозим нест. Қимматҳои заминаро дар поён ҳамчун параметрҳои пурсиш ё JSON фиристед. Ҳар чизе, ки шумо нобуд мекунед, ҳамон пешфарзи ин саҳифаро истифода мебарад, ки пешакӣ пур карда шудааст; параметри номуайян 400 аст, ҳеҷ гоҳ сифр нест. Хондани ҳуҷҷати пурраи API →
Нуқтаи охирин
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ин натиҷаҳо танҳо барои маслиҳати умумӣ, на маслиҳати молиявӣ, тибби ё андозӣ мебошанд.