Quadratische formulecalculator
Los elke kwadratische vergelijking op bij 2 + bx + c = 0, inclusief complexe wortels.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
Deze rekenmachine lost een kwadratische vergelijking op ax2 + bx + c = 0 met behulp van de kwadratische formule x = (−b ± √(b2 − 4ac)) / 2a. Voer de coëfficiënten a, b en c in en geeft beide wortels terug, de discriminant, de aard van de wortels, de parabola's vertex en de as van symmetrie, en de factorvorm, samen met een plot van de curve. De discriminant b2 − 4ac bepaalt alles: een positieve waarde geeft twee verschillende echte wortels, nul geeft een herhaalde echte wortel, en een negatieve waarde geeft een paar complexe geconjugeerde wortels geschreven met i. Neem x2 − 5x + 6 = 0 (de standaardwaarden, a = 1, b = −5, c = 6): de discriminant is 25 − 24 = 1, dus er zijn twee echte wortels, x = 3 en x = 2, de vertex is op (2.5, de vertex is met symmetrie x = 2.5, en de factor is − x = 3 = 2); als de vergelijking is de factor − is de formule is,
Veelgestelde vragen
Wat zegt de duizelingwekkend persoon me?
De differentieerder b2 − 4ac bepaalt de wortels: positief betekent twee echte oplossingen, nul betekent één herhaalde oplossing, en negatief betekent twee complexe oplossingen.
Wat als een nul is?
Dan is de vergelijking lineair, niet kwadratisch, en de kwadratische formule is niet van toepassing. Voer een niet-nul waarde in voor a.
Wat is de hoek van de parabool?
Het is het keerpunt (h, k) waar de curve zijn maximum of minimum bereikt. Dit gereedschap rapporteert het samen met de as van de symmetrie, de lijn x = h.
Wat toont de factorvorm?
Wanneer de wortels echt zijn, wordt de vergelijking herschreven als a(x − r1)(x − r2). Voor x2 − 5x + 6 = 0 dat is (x − 3)(x − 2).
Wat zijn complexe wortels?
Wanneer de differentieer negatief is, zijn de wortels een geconjugeerd paar een ± bi met de denkbeeldige eenheid i, en het gereedschap schrijft ze uit in die vorm.
Los x2 − 5x + 6 = 0.
De differentieerder is 1, die twee echte wortels geeft, x = 3 en x = 2.. Het standaard voorbeeld dat deze rekenmachine toont.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.