Quadratische formulecalculator
Los elke kwadratische vergelijking op bij 2 + bx + c = 0, inclusief complexe wortels.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Veelgestelde vragen
Wat zegt de duizelingwekkend persoon me?
De differentieerder b2 − 4ac bepaalt de wortels: positief betekent twee echte oplossingen, nul betekent één herhaalde oplossing, en negatief betekent twee complexe oplossingen.
Wat als een nul is?
Dan is de vergelijking lineair, niet kwadratisch, en de kwadratische formule is niet van toepassing. Voer een niet-nul waarde in voor a.
Wat is de hoek van de parabool?
Het is het keerpunt (h, k) waar de curve zijn maximum of minimum bereikt. Dit gereedschap rapporteert het samen met de as van de symmetrie, de lijn x = h.
Wat toont de factorvorm?
Wanneer de wortels echt zijn, wordt de vergelijking herschreven als a(x − r1)(x − r2). Voor x2 − 5x + 6 = 0 dat is (x − 3)(x − 2).
Wat zijn complexe wortels?
Wanneer de differentieer negatief is, zijn de wortels een geconjugeerd paar een ± bi met de denkbeeldige eenheid i, en het gereedschap schrijft ze uit in die vorm.
Los x2 − 5x + 6 = 0.
De differentieerder is 1, die twee echte wortels geeft, x = 3 en x = 2.. Het standaard voorbeeld dat deze rekenmachine toont.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Alles wat je weglaat gebruikt dezelfde standaard als deze pagina is voorgevuld met; een onbekende parameter is een 400, nooit een stil nul. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.