Kvadratičen kalkulator formule
Rešite kakršno koli kvadratično enačbo ax2 + bx + c = 0, vključno s kompleksnimi koreninami.
Rezultati posodabljajo, ko tipkate.
O tem kalkulatorju
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Pogosta vprašanja
Kaj mi pravi diskkriminator?
Diskriminatorni b2 − 4ac odloča o koreninah: pozitivna pomeni dve resnični rešitvi, nič pomeni eno ponavljajočo se rešitev, negativna pa dve kompleksni.
Kaj, če je a nič?
Potem je enačba linearna, ne kvadratna, in kvadratična formula ne velja. Vnesite vrednost ne nula za a.
Kakšna je vrhunec parabole?
To je prekretnica (h, k), kjer krivulja doseže največjo ali najmanjšo. To orodje jo poroča skupaj z osjo simetrije, črto x = h.
Kaj kaže faktorizirana oblika?
Ko so korenine resnične, se enačba prepiše kot (x − r1)(x − r2). Za x2 − 5x + 6 = 0, ki je (x− 3)(x − 2).
Kaj so kompleksne korenine?
Ko je diskriminatorna negativna, so korenine konjugirani par ± bi, ki vključuje namišljeno enoto i, in orodje jih piše v tej obliki.
Rešite x2 − 5x + 6 = 0.
Diskriminator je 1, ki daje dve resnični korenini, x = 3 in x = 2 – privzeti primer, ki ga prikazuje ta kalkulator.
API – uporabi ta kalkulator iz kode
Poišči ta kalkulator kot brezplačni končni cilj JSON – ni potreben ključ. Pošljite spodnje vrednosti polja kot parametre za poizvedovanje ali JSON. Vse, kar opustite, uporablja enako privzeto. Ta stran je napolnjena z; neznani parameter je 400, nikoli ne tiho ničlo. Preberite celoten API docs →
Končna točka
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultati so ocene za splošne smernice, ne pa za finančne, zdravniške ali davčne nasvete.