Kvadreringsformelkalkylator
Lös alla kvadratiska ekvationer ax2 + bx + c = 0, inklusive komplexa rötter.
Resultatuppdatering när du skriver.
Om denna miniräknare
Denna kalkylator löser en quadratic ekvation ax2 + bx + c = 0 med hjälp av den fyrkantiga formeln x = (‐b ± −(b2 − 4ac)) / 2a. Ange koefficienterna a, b och c och den returnerar båda rötterna, discriminanten, rötternas natur, parabolens vertex och symmetriaxeln, och den faktoriserade formen, tillsammans med en figur av kurvan. Dicriminanten b2 − 4ac bestämmer allt: ett positivt värde ger två distinkta verkliga rötter, noll ger en upprepad verklig rot, och ett negativt värde ger ett par komplexa konjugatrötter skrivna med i. Ta x2 − 5x + 6 = 0 (de förvalda värdena, a = 1, b = 5, c = 6): discriminanten är 25 − 24 = 1; det finns två verkliga rötter, x = 3 och x = 2, vertex är på (2,5, −0,25) med symmetrins axel x = 2,5, och den faktoriserade formen är (x 3)(x 3) − 2). Om en kurvan ger xx- och inte är den maximala-modellen att använda som inte är den linjära-modellen
Vanliga frågor
Vad säger den diskriminerande?
Diskriminanten b2 − 4ac bestämmer rötterna: positivt betyder två verkliga lösningar, noll betyder en upprepad lösning och negativt betyder två komplexa lösningar.
Tänk om a är noll?
Då ekvationen är linjär, inte kvadratisk, och den kvadratiska formeln inte gäller. Ange ett icke-nollvärde för a.
Vad är vertex av parabolen?
Det är vändpunkten (h, k) där kurvan når sitt maximum eller minimum. Det här verktyget rapporterar den tillsammans med symmetriaxeln, linjen x = h.
Vad visar den faktoriserade formen?
När rötterna är verkliga skrivs ekvationen om som a(x − r1)(x − r2). För x2 − 5x + 6 = 0 som är (x − 3) x − 2).
Vad är komplexa rötter?
När discriminanten är negativ är rötterna ett konjugatpar en ± bi som involverar den imaginära enheten i, och verktyget skriver ut dem i den formen.
Lös x2 − 5x + 6 = 0.
Diskriminanten är 1, vilket ger två riktiga rötter, x = 3 och x = 2 – standardexemplet som visas av denna kalkylator.
API — använd denna kalkylator från kod
Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Läs hela API-dokumenten →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.