द्विघात सूत्र गणकयन्त्र
जटिल मूलहरू सहित कुनै पनि द्विघात समीकरण ax² + bx + c = ० समाधान गर्नुहोस् ।
तपाईँले टाइप गर्दा परिणाम अद्यावधिक गर्नुहोस् ।
यो क्याल्कुलेटरको बारेमा
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
प्राय सोधिने प्रश्नहरू
भेदभावी मलाई के बताउँछ?
The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive means two real solutions, zero means one repeated solution, and negative means two complex solutions.
यदिaशून्य भएमा के हुन्छ?
त्यसपछि समीकरण रेखात्मक छ, वर्गिक होइन, र वर्गिक सूत्र लागू हुँदैन । एउटाका लागि शून्य नभएको मान प्रविष्ट गर्नुहोस् ।
पाराबोलाको शीर्ष के हो?
यो वक्रको अधिकतम वा न्यूनतममा पुग्ने (h, k) घुम्ने बिन्दु हो । यो उपकरणले सममितीको अक्षसँगै यसलाई प्रतिवेदन गर्दछ, रेखा x = h ।
यसको कारक तत्व के हो ?
जब मूल वास्तविक हुन्छ, समीकरण (x − r₁)(x − r₂) को रूपमा पुन: लेखिन्छ । x² − 5x +6=0का लागि यो (x −3)(x − 2) हो ।
जटिल मूल के हो?
जब discriminant नकारात्मक छ जड एक conjugate जोडी एक ± bi छ कल्पनात्मक इकाई म संलग्न, र उपकरण कि फारम मा तिनीहरूलाई बाहिर लेख्छ।
Solve x² − 5x + 6 = 0.
discriminant 1, दुई वास्तविक मूल दिन, x =3र x =2छ - यो क्याल्कुलेटर द्वारा देखाइएको पूर्वनिर्धारित उदाहरण।
API - कोडबाट यो क्याल्कुलेटर प्रयोग गर्नुहोस्
यो क्याल्कुलेटरलाई निःशुल्क JSON अन्त बिन्दुको रूपमा कल गर्नुहोस् - कुञ्जी आवश्यक छैन। क्वेरी परिमितिहरू वा JSON को रूपमा तलको फिल्ड मानहरू पठाउनुहोस्। तपाईँले छोडेको कुनै पनि कुराले उस्तै पूर्वनिर्धारित प्रयोग गर्दछ जुन यो पृष्ठसँग पूर्व- भरिएको छ; अज्ञात परिमिति ४०० हो, कहिल्यै मौन शून्य होइन । पूरा API कागजात पढ्नुहोस् →
अन्त्य बिन्दु
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);परिणाम मात्र सामान्य मार्गदर्शन लागि अनुमान छन्, वित्तीय छैन, चिकित्सा वा कर सल्लाह.