Kvadratformelregner
Løs enhver andengradsligning ax2 + bx + c = 0, herunder komplekse rødder.
Resultater opdatere som du skriver.
Om denne regnemaskine
Denne regnemaskine løser en kvadratisk ligning ax2 + bx + c = 0 ved hjælp af kvadratisk formel x = (−b ± √(b2 − 4ac) / 2a. Indtast koefficienterne a, b og c og det returnerer begge rødder, diskriminelle, arten af rødderne, parabolas vertex og akse af symmetri, og den faktorerede form, sammen med et plot af kurven. Diskriminant b2 − 4ac beslutter alt: en positiv værdi giver to forskellige reelle rødder, nul giver en gentaget reel rod, og en negativ værdi giver et par komplekse konjugeret rødder skrevet med i. Tag x2 − 5x + 6 = 0 (de standardværdier, a = 1, b = −5, c = 6): diskriminanten er 25 − 24 = 1, så der er to reelle rødder, x = 3 og x = 2, vertex er på mens (− 0,25) med akse af symmetri x = 2,5, og faktoren er optimering model( - x - 24 = 1, så der er to reelle tal, x = 3 og x = 2, vertex er på mens (2,5) og x).
Ofte stillede spørgsmål
Hvad siger den forbryder mig?
Den diskriminelle b2 - 4ac bestemmer rødderne: positive betyder to reelle løsninger, nul betyder en gentagen løsning, og negative betyder to komplekse løsninger.
Hvad hvis a er nul?
Så ligningen er lineær, ikke kvadratisk, og den kvadratiske formel ikke gælder. Indtast en ikke-nul værdi for a.
Hvad er toppunktet i parabolen?
Det er vendepunktet (h, k), hvor kurven når sit maksimum eller minimum. Dette værktøj rapporterer det sammen med symmetriaksen, linjen x = h.
Hvad viser den faktoriserede form?
Når rødderne er reelle, er ligningen omskrevet som a(x - r1)(x - r2). For x2 − 5x + 6 = 0, der er (x - 3)(x - 2).
Hvad er komplekse rødder?
Når diskriminelle er negative rødderne er en konjugeret par en ± bi involverer den imaginære enhed i, og værktøjet skriver dem ud i denne form.
Løs x2 − 5x + 6 = 0.
Diskriminanten er 1, hvilket giver to rigtige rødder, x = 3 og x = 2! standard eksempel vist af denne lommeregner.
API! Brug denne regnemaskine fra kode
Kald denne lommeregner som et gratis JSON endpoint! ingen nøgle påkrævet. Send feltværdierne nedenfor som forespørgselsparametre eller JSON. Alt hvad du udelader bruger den samme standard denne side er fyldt med; en ukendt parameter er en 400, aldrig en tavs nul. Læs hele API- dokumenter →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaterne er skøn for generel vejledning, ikke finansiel, medicinsk eller skattemæssig rådgivning.