Kalkulatori i Formulave Kuadre
Zgjidh çdo ekuacion kuadratik ax² + bx + c = 0, duke përfshirë rrënjët komplekse.
Rezultatet përditësohen ndërsa shkruani.
Në lidhje me këtë kalkulator
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Pyetja e shpeshtë
Çfarë më thotë diskriminatori?
Diskriminanti b² − 4ac vendos rrënjët: pozitiv do të thotë dy zgjidhje reale, zero do të thotë një zgjidhje e përsëritur, dhe negative do të thotë dy zgjidhje komplekse.
Çfarë nëse a është zero?
Ekuacioni është linear, jo kvadratik, dhe formula kvadratike nuk aplikohet. Shkruaj një vlerë jo- zero për a.
Cili është madhësia e parabolës?
Është pika e kthimit (h, k) ku kurba arrin maksimumin ose minimumin e saj. Kjo mjet e raporton atë së bashku me boshtin e simetrisë, vijën x = h.
Çfarë tregon forma e faktorëve?
Kur rrënjët janë reale, ekuacioni rishkrimet si a(x − r₁)(x − r₂). Për x² − 5x + 6 = 0 kjo është (x − 3)(x − 2).
Çfarë janë rrënjët komplekse?
Kur diskriminanti është negativ, rrënjët janë një çift i konjuguar a ± bi që përfshin njësi imagjinare i, dhe instrumenti i shkruan ato në atë formë.
Zgjidhja e problemit është: x2 − 5x + 6 = 0.
Diskriminanti është 1, duke dhënë dy rrënjë reale, x = 3 dhe x = 2 — shembulli i paracaktuar i treguar nga ky kalkulator.
API — përdor këtë kalkulator nga kodi
Thirret ky kalkulator si një pikë përfundimtare JSON e lirë - nuk kërkohet kyç. Dërgo vlerat e fushës si parametra kërkimi ose JSON. Çdo gjë që heq përdor të njëjtin parametrë të prezgjedhur me të cilin është mbushur paraprakisht kjo faqe; një parametr i panjohur është 400, kurrë zero e heshtur. Lexo dokumentet e plota të API →
Pika e fundit
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatet janë vlerësime për udhëzime të përgjithshme vetëm, jo këshillime financiare, mjekësore apo taksash.