Calculadora cuadrática de fórmulas
Resuelve cualquier ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0, incluyendo raíces complejas.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
Esta calculadora resuelve una ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 usando la fórmula cuadrática x = (−b ± فارسى(b2 − 4ac)) / 2a. Introduzca los coeficientes a, b y c y devuelve ambas raíces, el discriminante, la naturaleza de las raíces, el vértice y eje de la parábola de la simetría, y la forma factorizada, junto con una parcela de la curva. El discriminante b2 − 4ac decide todo: un valor positivo da dos raíces reales distintas, cero da una raíz real repetida, y un valor negativo da un par de raíces conjugadas complejas escritas con i. Tome x2 − 5x + 6 = 0 (los valores predeterminados, a = 1, b = −5, c = 6): el discriminante es 25 − 24 = 1, por lo que hay dos raíces reales, x = 3 y x = 2, el vértice está en (2.5, −0.25) con eje de simetría x = 2.5, y la forma factorizada es (x − 3) (x − 2). Si a es 0 la ecuación es lineal, no cuadrática, y la fórmula no se aplica. Vías de proyectil modelo cuadrático, áreas, precios maximizantes del beneficio y muchos problemas de optimización. El vértice da el punto máximo o mínimo de la parábola, mientras que las raíces son donde cruza el eje x.
Preguntas frecuentes
¿Qué me dice el discriminante?
El discriminante b2 − 4ac decide las raíces: positivo significa dos soluciones reales, cero significa una solución repetida, y negativo significa dos soluciones complejas.
¿Y si a es cero?
Entonces la ecuación es lineal, no cuadrática, y la fórmula cuadrática no se aplica. Introduzca un valor no cero para una.
¿Cuál es el vértice de la parábola?
Es el punto de inflexión (h, k) donde la curva alcanza su máximo o mínimo. Esta herramienta lo reporta junto con el eje de simetría, la línea x = h.
¿Qué muestra el formulario factorizado?
Cuando las raíces son reales, la ecuación se reescrita como a(x − r1)(x − r2). Para x2 − 5x + 6 = 0 que es (x − 3)(x − 2).
¿Qué son raíces complejas?
Cuando el discriminante es negativo, las raíces son un par conjugado a ± bi que involucra la unidad imaginaria i, y la herramienta las escribe en esa forma.
Resuelve x2 − 5x + 6 = 0.
El discriminante es 1, dando dos raíces reales, x = 3 y x = 2 — el ejemplo predeterminado mostrado por esta calculadora.
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Cualquier cosa que omita utiliza el mismo valor predeterminado que esta página está pre-llenada; un parámetro desconocido es un 400, nunca un cero silencioso. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.