Калкулатор за квадратни формули
Реши ги сите квадратни равенки, акс2 + bx + c = 0, вклучувајќи ги и сложените корени.
Резултатите се ажурираат додека пишувате.
За овој калкулатор
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Често поставувани прашања
Што ми кажува дискриминаторот?
Дискриминаторот b2 − 4ac одлучува за корените: позитивните значат две реални решенија, нула значи едно повторено решение, а негативните значи две сложени решенија.
Што ако а е нула?
Тогаш равенката е линеарна, не квадратна, а квадратната формула не се применува. Внесете ненула вредност за а.
Која е вершината на параболата?
Тоа е пресвртната точка (h, k) каде кривата достигнува максимално или минимално. Оваа алатка ја известува заедно со оската на симетријата, линијата x = h.
Што покажуваат факторите?
Кога корењата се вистински, равенката се препишува како (x − r1)( x − r2). За x2 − 5x + 6 = 0 тоа е (x − 3) (x − 2).
Што е сложено?
Кога дискриминаторот е негативен, корените се конјугат пар ± би, вклучувајќи ја замислената единица i, а алатката ги пишува во тој облик.
Реши x2 − 5x + 6 = 0.
Дискриминаторот е 1, давајќи два вистински корена, x = 3 и x = 2 — стандардниот пример што го покажува овој калкулатор.
API — користете го овој калкулатор од код
Овој калкулатор го нарече бесплатен JSON крајна точка — не е потребен клуч. Испрати ги вредностите на полето подолу како параметри за пребарување или JSON. Се што ќе пропуштите користи истиот стандарден начин оваа страница е наполнета со претходно; непознат параметар е 400, никогаш не е тивка нула. Прочитај ги сите API доц. →
Крајна точка
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите се проценки за општо водство само, а не финансиски, медицински или даночни совети.