Kukulator Formula Quadratik
Pecahkan persamaan kuadrat dengan akx2 + bx + c = 0, termasuk akar kompleks.
Hasil update saat Anda mengetik.
Tentang kalkulator ini
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Sering kali mengajukan pertanyaan
Apa yang diskriminant katakan padaku?
Diskriminant b2 ® 4ac memutuskan akar: positif berarti dua solusi nyata, nol berarti satu solusi berulang, dan negatif berarti dua solusi kompleks.
Bagaimana jika nol?
Kemudian persamaannya adalah linier, bukan kuadrat, dan rumus kuadrat tidak berlaku. Masukkan nilai bukan nol untuk a.
Apa vertex dari parabola?
Ini adalah titik balik (h, k) di mana kurva mencapai maksimum atau minimum. Alat ini melaporkan bersama dengan sumbu simetri, garis x = h.
Apa yang ditunjukkan oleh bentuk yang ditentukan?
When the roots are real, the equation is rewritten as a(x − r₁)(x − r₂). For x² − 5x + 6 = 0 that is (x − 3)(x − 2).
Apa akar yang kompleks itu?
Ketika diskriminant negatif akar adalah pasangan konjugasi ± bi melibatkan unit imajiner i, dan alat menulis mereka keluar dalam bentuk itu.
Pecahkan x2 ❑ 5x + 6 = 0.
The discriminant is 1, giving two real roots, x = 3 and x = 2 — the default example shown by this calculator.
API — use this calculator from code
Sebut kalkulator ini sebagai titik akhir JSON Gratis tidak diperlukan kunci. Kirim nilai ruas di bawah sebagai parameter query atau JSON. Apa pun yang Anda abaikan menggunakan baku yang sama halaman ini sudah diisi dengan; sebuah parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →
Titik Akhir
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Hasil diperkirakan hanya untuk bimbingan umum, bukan keuangan, medis atau pajak.