Kvadratikus képlet kalkulátor
Oldja meg a kvadrális egyenletet ax2 + bx + c = 0, beleértve a komplex gyökereket.
Az eredmények frissülnek gépelés közben.
A számológépről
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Gyakran feltett kérdések
Mit mond nekem a diszkrimináló?
A b2 megkülönböztető b2 − 4ac dönt a gyökerekről: a pozitív két valódi megoldást jelent, a nulla egy ismételt megoldást, a negatív pedig két összetett megoldást.
Mi van, ha az "A" nulla?
Ezután az egyenlet lineáris, nem kvadratikus, és a kvadratikus képlet nem alkalmazható. Adja meg a nem nulla értéket a.
Mi a parabola csúcsa?
Ez a fordulópont (h, k) az, ahol a görbe eléri a maximumot vagy a minimumot. Ez az eszköz a szimmetria tengelyével együtt jelenti az x = h vonalat.
Mit mutat a faktorált forma?
Amikor a gyökerek valódiak, az egyenletet újraírják a(x − r1)(x − r2) -ra. x2 − 5x + 6 = 0 -ra, azaz (x − 3)(x − 2).
Mik azok a komplex gyökerek?
Amikor a diszkrimináns negatív, a gyökerek egy konjugált pár, egy ± bi, amely magában foglalja a képzeletbeli egységet i, és az eszköz írja ki őket ebben a formában.
Oldja meg x2-5x + 6 = 0.
A diszkrimináns 1, két valódi gyökeret adva, x = 3 és x = 2 · az alapértelmezett példa, amelyet ez a számológép mutat.
API ~ használja ezt a számológépet a kódból
Hívja ezt a számológépet ingyenes JSON végpontnak • nincs szükség kulcsra. Küldje el az alábbi mezőértékeket lekérdezési paraméterekként vagy JSON-ként. Bármi, amit kihagysz, ugyanazt az alapértelmezettet használja, mint ez az oldal, ami előre meg van töltve; egy ismeretlen paraméter 400, soha nem csendes nulla. A teljes API-dokk elolvasása →
Végpont
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Az eredmények csak általános útmutatásra vonatkoznak, nem pénzügyi, orvosi vagy adózási tanácsadásra.