Kwadrado Formula Calculator
Malutas ang anumang parisukat equation ax2+ bx + c =0, kabilang ang mga kumplikadong ugat.
Mga resulta update bilang ikaw ay mag-type.
Tungkol sa kalkulador na ito
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Mga madalas itanong na katanungan
Ano ang sinasabi ng diskriminante sa akin?
Ang diskriminant na b² − 4ac ay nagpasiya ng mga ugat: positibo ang ibig sabihin ng dalawang real na solusyon, sero ang ibig sabihin ng isang paulit ulit na solusyon, at negatibo ang ibig sabihin ng dalawang kompleks na solusyon.
Ano kung ang isang ay zero?
Pagkatapos ang equation ay guhit, hindi parisukat, at ang parisukat formula ay hindi nalalapat. Ipasok ang isang non-zero na halaga para sa isang.
Ano ang tuktok ng parabola?
Ito ay ang punto ng pag-ikot (h, k) kung saan ang kurva ay umabot sa maximum o minimum. Ang tool na ito ay nag-uulat ito kasama ang aksis ng symmetriya, ang linya x = h.
Ano ang factored form ipakita?
Kapag ang mga ugat ay tunay, ang ekwasyon ay muling isinulat bilang a(x − r₁)(x − r₂). para sa x² − 5x +6=0na kung saan ay (x −3)(x − 2).
Ano ang mga kumplikadong ugat?
Kapag ang diskriminant ay negatibo ang mga ugat ay isang konjugadong pares naa± bi na kinasasangkutan ng imahinatibong yunit i, at ang tool ay sumulat sa mga ito sa anyo na iyon.
Ang ikalawang posibleng solusyon ay x2−5x +6=0.
Ang diskriminante ay 1, na nagbibigay ng dalawang tunay na ugat, x =3at x =2- ang default na halimbawa na ipinapakita sa pamamagitan ng kalkulador na ito.
API — gamitin ang kalkulador na ito mula sa code
Tawagan ang kalkulador na ito bilang isang libreng JSON endpoint - walang key na kinakailangan. Ipadala ang mga halaga ng patlang sa ibaba bilang mga parameter na query o JSON. Ang anumang bagay na iyong omit ay gumagamit ng parehong default na pahinang ito ay pre-puno na may; isang hindi kilalang parameter ay isang 400, hindi kailanman isang tahimik zero. Basahin ang buong API docs →
Endpoint
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ang mga resulta ay mga pagtatantya para sa pangkalahatang gabay lamang, hindi pinansiyal, medikal o payo sa buwis.