Квадрат формула ҳисоблагич
Комплекс такрорлар билан ҳар қандай квадрат тенгламани ҳал қилиш ax² + bx + c = 0.
Натижалар ёзаётганингизда янгиланади.
Ушбу калькулятор ҳақида
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Доимий сўраладиган саволлар
Қайси бири устунроқ?
Дискриминант b² − 4ac илдизни белгилайди: ижобий иккита ҳақиқий ечим, 0 бир марта такрорланган ечим ва салбий иккита мураккаб ечим дегани.
Агар a 0 бўлса нима бўлади?
Агар тенглама квадрат эмас, балки чизиқ бўлса, квадрат формула амал қилмайди. a учун 0 дан бошқа қийматни киритинг.
Параболанинг вертикали нима?
Бу бурилиш нуқтаси (h, k) бўлиб, унда қисқариш энг катта ёки энг кичик даражага етади. Ушбу асбоб уни симметрия оси, x = h чизиғи билан биргаликда кўрсатади.
Факторлаш шакли нимани кўрсатади?
Агар такрорлар ҳақиқий бўлса, тенглама a(x − r₁)(x − r₂) шаклида қайта ёзилади. X² − 5x + 6 = 0 учун бу (x − 3)(x − 2) бўлади.
Кўпламли тагликлар нима?
(Аллоҳ таоло Қуръони Каримда Пайғамбаримиз Муҳаммад (с. а. в.) ва у кишининг мўминларга қилган даъватларини бир неча бор баён қилиб ўтди. У зотнинг бу даъватлари нафақат мусулмонларга, балки бутун инсониятга қаратилган эди.
x² − 5x + 6 = 0 га ечим топинг.
Дискриминант 1 бўлиб, иккита реал такрорланувчини беради, x = 3 ва x = 2 - бу ҳисоблагич кўрсатган стандарт мисол.
API — коддан бу калькуляторни ишлатиш
Бу ҳисоблагични эркин JSON охири сифатида чақиринг - қулф талаб қилинмайди. Қуйидаги майдон қийматларини савол параметрлари ёки JSON сифатида юборинг. Сиз қолдирган барча нарсалар бу саҳифанинг олдиндан тўлдирилган стандарт параметрларини қўллайди; номаълум параметр 400, ҳеч қачон жимжит 0. Барча API ҳужжатларини ўқиш →
Охири
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Натижалар фақатгина умумий йўл-йўриқ учун ҳисобланган, молиявий, тиббий ёки солиқ маслаҳати эмас.