מחשבון נוסחאות ריבועי
לפתור כל משוואה ריבועית AX2 + BX + C = 0, כולל שורשים מורכבים.
תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.
אודות המחשבון הזה
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
שאלות לעתים קרובות
מה אומר לי המשחית?
The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive means two real solutions, zero means one repeated solution, and negative means two complex solutions.
מה אם a שווה אפס?
אז המשוואה לינארית, לא ריבועית, והנוסחה הריבועית לא תקפה. הכנס ערך לא אפסי עבור a.
מהו הקודקוד של הפרבולה?
זוהי נקודת המפנה (h, k) שבה העקומה מגיעה למקסימום או למינימום. כלי זה מדווח על כך יחד עם ציר הסימטריה, קו x = h.
מה מראה הנוסחה הנפוצה?
When the roots are real, the equation is rewritten as a(x − r₁)(x − r₂). For x² − 5x + 6 = 0 that is (x − 3)(x − 2).
מה הם שורשים מורכבים?
כאשר ה-Disriminant שלילי השורשים הם זוג SSI מעורב יחידה הדמיונית i, והכלי כותב אותם בצורה זו.
Solve x² − 5x + 6 = 0.
The discriminant is 1, giving two real roots, x = 3 and x = 2 — the default example shown by this calculator.
API — use this calculator from code
Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →
נקודת סיום
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.