Kvadrātveida formulu kalkulators
Atrisina jebkuru kvadratīvo vienādojumu ax2 + bx + c = 0, ieskaitot kompleksas saknes.
Rezultāti atjaunināt, kā jūs tipa.
Par šo kalkulatoru
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Bieži uzdotie jautājumi
Ko man saka diskriminants?
Saknes nosaka diskriminējošais b2 - 4ac - tas nozīmē divus reālus risinājumus, nulle - vienu atkārtotu risinājumu, un negatīvu - divus kompleksus risinājumus.
Ja nulles?
Tad vienādojums ir lineārs, nevis kvadrāls, un kvadrālā formula nav piemērojama. Ievadiet nulles vērtību a.
Kas ir parabolas virsotne?
Tas ir pagrieziena punkts (h, k), kur līkne sasniedz maksimālo vai minimālo. Šis rīks to paziņo kopā ar simetriskas asi, līniju x = h.
Ko rāda faktoriski forma?
Ja saknes ir reālas, vienādojumu pārraksta kā a(x - r1)(x - r2). Attiecībā uz x2 - 5x + 6 = 0, kas ir (x - 3)(x - 2).
Kas ir sarežģītas saknes?
Kad attieksmē pret ķimikāliju ir negatīvs, saknes ir konjugēts pāris, kas ir ± bi, kas ietver iedomāto vienību i, un rīks tos raksta šādā formā.
Solve x2 - 5x + 6 = 0.
Diskriminants ir 1, sniedzot divas reālas saknes, x = 3 un x = 2 — noklusējuma piemērs, ko rāda šis kalkulators.
API – izmantot šo kalkulatoru no koda
Sūtīt lauka vērtības zemāk kā vaicājumu parametrus vai JSON. Jebko, ko nelaižat, izmanto to pašu noklusēto šo lapu, ar kuru tiek aizpildīta nezināma parametra versija 400, nekad kluss nulles variants. Lasīt visus API dokumentus →
Mērķa punkts
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultāti ir aprēķini tikai par vispārējiem norādījumiem, nevis finanšu, medicīnas vai nodokļu konsultācijām.